Iteračná metóda

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Iteračná metóda alebo metóda postupných aproximácií alebo metóda postupnej aproximácie je postup v matematike, pri ktorom sa opakovane používa nejaká operácia/funkcia s cieľom postupne sa priblížiť ku konečnému výsledku; formálnejšie vyjadrené: postup, pri ktorom sa z danej funkcie f(x) tvoria postupne funkcie f2(x) = f(f(x)), f3(x) = f(f2(x)) = f(f(f(x))) atď. Proces tohto opakovania, čiže, to, na čom je táto metóda založená, sa označuje ako iterácia alebo iterovanie alebo postupné aproximovanie alebo postupná aproximácia, a jednotlivé opakovanie v rámci tohto procesu sa označuje ako (prvá, druhá...n-1-vá, n-tá) iterácia (v užšom zmysle) alebo postupná aproximácia (v užšom zmysle).

Iterovanie je teda opakované použitie určitej funkcie f(x) tak, že v ďalšom kroku (iterácii v užšom zmysle) sa ako argument funkcie použije výsledok predošlého kroku, t. j. f2(x) = f(f(x)). Výsledok druhej iterácie sa použije v tretej atď. Funkcia sa aplikuje až do dosiahnutia stanoveného počtu iterácii (ten môže byť kladné celé číslo alebo aj ).

Táto metóda sa používa pri riešení mnohých matematických problémov, ako napríklad riešenie sústavy lineárnych rovníc, či určovanie príslušnosti bodu k Mandelbrotovej množine

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]