Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Dvojrozmerná karteziánska sústava súradníc. Štyri body určené karteziánskymi súradnicami: (2,3) zelený, (-3,1) červený, (-1.5,-2.5) modrý a (0,0), počiatok fialový.

Karteziánska sústava súradníc (iné názvy: karteziánska súradnicová sústava, karteziánsky systém súradníc, karteziánska súradnicová sústava; názov je odvodený od mena René Descartesa) je pravotočivá trojrozmerná (alebo analogicky dvojrozmerná) ortonormálna sústava súradníc (pozri aj sústava súradníc).

Inými slovami je to trojica čísiel x, y, z (značených aj x1, x2, x3), nazývaných karteziánske súradnice, pre ktoré platí, že:

  • vektory prislúchajúce k jednotlivým súradniciam (tzv. osi súradníc, takisto označované x, y, z alebo x1, x2, x3):
    • majú spoločný bod s hodnotou 0 (tzv. začiatok karteziánskej sústavy súradníc)
    • sú na seba kolmé
  • jednotky dĺžky pre všetky osi súradníc sú rovnaké
  • prvá súradnica v poradí (x resp. x1) značí prvý pohyb (kvázi "doprava"), druhá súradnica v poradí (y resp. x2) značí následný pohyb kolmo doľava (a nie doprava) - podľa toho je prvá súradnica abscisa a druhá ordináta (napr. v geodetickej rovinnej sústave súradníc je to naopak: druhá súradnica značí pohyb doprava a preto sa prvá súradnica nazýva ordináta a druhá abscisa)

Je to v prírodných vedách najbežnejší typ sústavy súradníc.