Klasická výroková logika

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Podľa Szomolánya v jazyku klasickej výrokovej logike sú nasledujúce kategórie symbolov:

  1. Výrokové premenné: Výrokovými premennými v klasickej výrokovej logike a v ďalších logických systémoch rozumieme prvky postupnosti "p1, p2, p3, ...," pričom "p", "q" a "r" budú zastupovať ľubovoľnú výrokovú premennú.
  2. Logické spojky:
znak význam možné iné znaky
~ nie je pravda, že ¬ !
implikuje → ⊃
& a ∧ •
| alebo ∨ +
vtedy a len vtedy ↔ ≡
  1. Symboly "(" a ")" nazývame ľavá a pravá zátvorka.

Pomocou uvedených symbolov možno tvoriť výrazy daného jazyka. Pod jazykovým výrazom rozumieme ľubovoľnú konečnú postupnosť symbolov. Nás budú zaujímať iba určité, tzv. dobre utvorené výrazy, čiže formuly, ktoré tvoria vlastnú podmnožinu množiny všetkých výrazov, definovanú nasledovne:

Množina všetkých formúl klasickej výrokovej logike F, je najmenšia množina výrazov klasickej výrokovej logike spĺňajúca tieto podmienky:

  1. Každá výroková premenná patrí do F
  2. Ak X patrí do F, potom je aj ~X z F
  3. Ak X, Y sú z F, potom aj výrazy (X → Y), (X & Y), (X | Y) a (X ⇔ Y) patria do F.

Externé odkazy[upraviť | upraviť kód]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
  • Výroková logika O základoch logiky, o logických spojkách, pravdivostných tabuľkách a tautológiách.