Kruhová rýchlosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Výška nad
povrchom
(km)
Kruhová
rýchlosť
(km/s)
Poznámka
0 7,905  
200 7,784 Najnižšie dráhy družíc
500 7,613  
1000 7,350  
5000 5,919  
10 000 4,933  
18 000 4,044 navigačne družice GPS
36 000 3,067 stacionárne družice
50 000 2,659  
100 000 1,936  
360 000 1,043 dráha Mesiaca
500 000 0,887  

Kruhová rýchlosť je rýchlosť, ktorou sa pohybuje po kruhovej dráhe okolo centrálneho telesa v danej výške teleso zanedbateľne malej hmotnosti.

Veľkosť kruhovej rýchlosti v_k závisí na hmotnosti M (respektíve gravitačnom parametri \mu ) centrálneho telesa a na polomere kruhovej dráhy r podľa vzťahu

v_k = \sqrt \frac{ \kappa \cdot M }{(R_z + h)} = \sqrt \frac{\mu}{(R_z + h)},

kde κ je gravitačná konštanta, R_z je polomer Zeme a h je výška nad povrchom.

Kruhová rýchlosť teda klesá nepriamo úmerne s odmocninou vzdialenosti. V tabuľke vpravo sú uvedené hodnoty kruhovej rýchlosti pre rôzne výšky kruhových dráh v gravitačnom poli Zeme, v nasledujúcej tabuľke kruhové rýchlosti prepočítané na povrch (resp. pri plynových obroch hornú hranicu mrakov – označené hviezdičkou) u ostatných planét Slnečnej sústavy.

Planéta vk (km/s)
Slnko* 440
Merkúr 3,01
Venuša 7,33
Zem 7,905
Mars 3,56
Jupiter* 42,11
Saturn* 25,10
Urán* 15,60
Neptún* 16,62
Pluto 0,86


Prvá kozmická rýchlosť[upraviť | upraviť zdroj]

Prvá kozmická rýchlosť je rovná kruhovej rýchlosti tesne nad povrchom zdroja gravitačného poľa. Je teda definovaná ako rýchlosť, ktorú musíme dodať telesu malej/zanedbateľnej hmotnosti tesne nad povrchom zdroja gravitačného poľa, aby okolo neho začala vykonávať rovnomerný pohyb po kružnici.

Platí teda: v_k = \sqrt \frac{\kappa \cdot M}{R_z}