Model prvkov so sústredenými parametrami

Model prvkov so sústredenými parametrami zjednodušuje opis správania sa priestorovo rozložených fyzikálnych systémov do topológie pozostávajúcej z diskrétnych objektov, ktoré približne opisujú správanie sa týchto systémov za určitých predpokladov. Tento princíp sa využíva v elektronických systémoch (vrátane elektroniky), mechanických sústavách, pri šírení tepla, v akustike atď. Matematicky povedané, zjednodušenie redukuje stavový popis systému na konečný počet, parciálne diferenciálne rovnice (PDR) v spojitom čase a stavový model fyzikálnych systémov do obyčajných diferenciálnych rovníc s konečným počtom parametrov.

Model prvkov so sústredenými parametrami v elektronických systémoch

Model prvkov so sústredenými parametrami v elektrických obvodoch tvorí zjednodušený predpoklad, že vlastnosti takého obvodu, ako sú odpor, kapacita, indukčnosť a zisk, sú sústredené v ideálnych elektrických súčiastkach: odpory, kondenzátory a cievky atď. , ktoré sú pospájané prostredníctvom dokonale vodivých vedení. Model prvkov so sústredenými parametrami je efektívny pokiaľ Lc << λ , kde Lc označuje charakteristickú dĺžku obvodu a λ označuje vlnovú dĺžku v obvode. V prípade, keď platí opačná nerovnosť, sa musia brať do úvahy všeobecnejšie modely, ako napríklad model s rozloženými prvkami (vrátane prenosových vedení), ktorých dynamické správanie je popísané Maxwellovými rovnicami.

Reálne súčiastky nevykazujú ideálne vlastnosti. Ako ukážku možno uviesť zvod v kondenzátoroch, kde si možno predstaviť kondenzátor, ku ktorému je paralelne pripojený veľký odpor. Podobné je vysvetlenie pre indukčnú reaktanciu, kde si možno predstaviť vývody súčiastky ako sériu malých induktorov.

Model prvkov so sústredenými prvkami v mechanických systémoch

Zjednodušujúce predpoklady v tejto oblasti sú: a) všetky telesá sú pevné telesá b) všetky vzájomné pôsobenia medzi pevnými telesami sa uskutočňuje cez kinematická dvojica (kĺby), pružiny a tlmiče