Nerovnica

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Nerovnica je algebrická úloha, pri ktorej sa hľadajú všetky čísla danej množiny, ktoré spĺňajú danú nerovnosť.

Nerovnice sa riešia tak, že sa ekvivalentnými úpravami prevedú na jednoduchší tvar, z ktorého je možné určiť riešenie nerovnice.

Pri riešení nerovníc sa často využíva, že pre dve čísla platí, že pokiaľ , potom je buď a alebo a . Často sa využíva aj skutočnosť, že pre platí .

Úpravy nerovnice majú na rozdiel od úprav rovníc vplyv aj na reláciu oboch strán nerovnice. Napríklad po vynásobení nerovnice číslom sa zmení nerovnosť na , tzn. dôjde ku zmene znamienka nerovnosti.

Podobne ako pri rovniciach je možné nerovnice rozdeliť na algebrické a nealgebrické.

Pri nerovniciach sa často používa grafické riešenie, pretože je názorné. Pokiaľ sú známe korene rovnice , je možné ich použiť pri riešení nerovnice , pretože korene určujú krajné body intervalov, ktoré sú riešením nerovnice. Grafické riešenie umožňuje rýchlo určiť, ktoré z intervalov sú riešením a ktoré nie.[1]

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. K. M. DELVENTHAL, A. KISSNER, M. KULICK. Kompendium matematiky [online]. Banská Bystrica : Compact Verlag, 2004, [cit. 2004-11-24].

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]