z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Pauliho matice tvoria množinu troch komplexných hermitovských a unitárnych matíc o dvoch riadkoch a dvoch stĺpcoch. Zvyknú sa označovať gréckym písmenom 'sigma' (σ). V súvislosti s izospinom je obvyklé používať grécke písmeno 'tau' (τ). Píšeme ich v nasledujúcom tvare:



Platia nasledujúce dôležité vzťahy:

pričom symbolom I označujeme jednotkovú maticu o dvoch stĺpcoch a dvoch riadkoch.
Determinanty a stopy spĺňajú tieto vzťahy:
![{\displaystyle {\begin{matrix}\det(\sigma _{i})&=&-1&\\[1ex]\operatorname {Tr} (\sigma _{i})&=&0&\quad {\hbox{for}}\ i=1,2,3.\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/377875382918f14a8ac6936e42ebeb8337a98341)
Z hora uvedených vlastností priamo plynie, že vlastné hodnoty každej a jednej pauliho matice σi sú ±1.
Pauliho matice splňujú nasledujúce komutačné relácie:
![{\displaystyle [\sigma _{i},\sigma _{j}\ ]=2i\,\varepsilon _{ijk}\,\sigma _{k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/270bbab8e17f2a93bc8ccdaecf507c6261d1ef3e)
Taktiež vyhovujú antikomutačným reláciam:
