Pauliho matice

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Pauliho matice tvoria množinu troch komplexných hermitovských a unitárnych matíc o dvoch riadkoch a dvoch stĺpcoch. Zvyknú sa označovať gréckym písmenom 'sigma' (σ). V súvislosti s izospinom je obvyklé používať grécke písmeno 'tau' (τ). Píšeme ich v nasledujúcom tvare:

Algebrické vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Platia nasledujúce dôležité vzťahy:

pričom symbolom I označujeme jednotkovú maticu o dvoch stĺpcoch a dvoch riadkoch.

Determinanty a stopy spĺňajú tieto vzťahy:

Z hora uvedených vlastností priamo plynie, že vlastné hodnoty každej a jednej pauliho matice σi sú ±1.

Komutačné relácie[upraviť | upraviť zdroj]

Pauliho matice splňujú nasledujúce komutačné relácie:

Taktiež vyhovujú antikomutačným reláciam: