Relácia identity

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Relácia identity (iné názvy: identická relácia, identické zobrazenie, identita, relácia rovnosti, vzťah rovnosti, diagonála) na množine je binárna relácia, ktorá dáva každý prvok množiny do vzťahu iba a len so sebou samým. Identita na je teda množina

.

Keďže identická relácia dáva každý prvok množiny do vzťahu s nanajvýš jedným iným prvkom množiny , konkrétne so sebou samým, je to súčasne zobrazenie. Pojem identické zobrazenie alebo identická funkcia sa používa vtedy, ak treba zdôrazniť, že sa v konkrétnom kontexte identita chápe ako zobrazenie. Pre identitu ako reláciu sa najčastejšie používa symbol , identita na ako zobrazenie sa označuje znakom .

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]