Rotácia (geometria)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Rotácia alebo otočenie je:

  • v rovine zhodné zobrazenie, ktoré má práve jeden samodružný bod (stred rotácie)
  • v priestore zhodné zobrazenie, ktoré má priamku samodružných bodov (os rotácie)

Rotácia vo dvojrozmernej Euklidovskej rovine okolo začiatku súradnicovej sústavy o uhol je daná vzťahmi

.

Čiarkované súradnice sú súradnice otočeného bodu, ktorý mal pred otočením súradnice . Podobne rotácia v trojrozmernom Euklidovskom priestore o uhol okolo osi je daná vzťahom

Rotácia okolo bodu, ktorý nemusí byť začiatok súradnicovej sústavy je potom:

a sú súradnice stredu otáčania