Sigma-okruh

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Sigma-okruh (množín) alebo -okruh (množín) je v matematike štruktúra, ktorá určuje výber podmnožín danej množiny tak, aby bol daný systém podmnožín uzavretý na rozdiel množín a spočítateľné zjednotenie. Formálne sa -okruh definuje ako usporiadaná dvojica , kde je ľubovoľná množina a je nejaký systém jej podmnožín, a kde platí:

  1. Ak pre všetky platí , tak a
  2. pre všetky

Koncept -okruhu je dôležitý najmä v teórii miery, kde sa hojne využíva predovšetkým súvisiaci koncept -algebry. -okruh je -algebra vtedy, ak navyše platí vlastnosť .