Logický znak

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
(Presmerované z Symbolika logiky)

Logický znak alebo logický symbol je znak logického kalkulu alebo formalizovaného jazyka, ktorého žiadna časť už nie je znakom.

Niektoré bežné logické znaky
Znak Názov Príklad Číta sa
negátor, spojka negácie nie je pravda, že A
asertor, spojka asercie je pravda, že A
konjunktor, spojka konjunkcie A a súčasne B
(nevylučovací) disjunktor, spojka disjunkcie A alebo B
>-< vylučovací disjunktor, spojka vylučovacej disjunkcie A >-< B buď A alebo B
implikátor, spojka imlikácie ak A, tak B
obrátený implikátor, spojka obrátenej implikácie A keď B
ekvivalentor, spojka ekvivalencie A vtedy a len vtedy, ak B
spojka možnosti, modálny operátor možnosti, funktor možnosti, diamant je možné, že A
spojka nutnosti, modálny operátor nutnosti, funktor nutnosti, box je nutné, že A
generálny kvantifikator, všeobecný kvantifikator každé x má vlastnosť P
existenčný kvantifikator, čiastočný kvantifikator existuje aspoň jedno x s vlastnosťou P
ľavá a pravá zátvorka
znak odvoditeľnosti, Tarského symbol, znak syntaktickej pravdovosti z predpokladov je odvoditeľné tvrdenie B
A je teorémou, A je odvoditeľné z prázdnej množiny premís
znak vyplývania, znak sémantickej pravdivosti v modeli platí tvrdenie B, z vyplýva B
A je tautológia, A platí v každom modeli
pravdivostná hodnota pravda forma A nadobudla hodnotu pravda
pravdivostná hodnota nepravda forma A nadobudla hodnotu nepravda

_______

znak doplnku A doplnok množiny (triedy, relácie) A

ď znak prieniku A ď B prienik množín (tried, relácií) A a B

U znak zjednotenia A U B zjednotenie množín (tried, relácií) A a B

( znak podmnožiny (obsiahnu- A ( B A je podmnožinou (množiny) B tosti)

) znak nadmnožiny A ) B A je nadmnožinou (množiny) B

= znak rovnosti A = B A sa rovná B; A je totožné s B

|| znak disjunktnosti A || B A je disjnunktné s B; A a B nemajú spoločný prvok

>< znak pretínania A >< B A sa pretína s B; A a B majú aspoň jeden spoločný prvok

î znak prvku a î B a je prvkom množiny B

=df definičný znak A =df B A sa definične rovná B

1 znak univerzálnej triedy

0 znak prázdnej triedy

, lambda operátor, operátor (,x) P(x) tie x, ktoré majú vlastnosť lambda, operátor abstrakcie P

\, jota operátor, operátor (\,x) P(x) to x, ktoré má vlastnosť P jota, operátor individuálneho opisu

.. ..

Pr symbol označujúci triedu S î Pr S je pravdivá veta v L

všetkých pravdivých viet ~

v L

~

L jazyk-objekt

~

ML metajazyk relativizovaný

~~ vzhľadom k L

~

; delta designátor

.

ď znak pre zreťazenie