Tenzor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Tenzor je v matematike objekt, ktorý je zovšeobecnením pojmu vektor. Zatiaľ čo zložky vektora je možné označiť jedným indexom, tenzor môže mať viac indexov, napr. .

Ako tenzor T sa označuje súbor reálnych alebo komplexných čísel (počet indexov je n), ktoré sa nazývajú zložky (komponenty) tenzoru, ktoré sa pri transformácii súradníc transformujú nasledujúcim spôsobom.

Ak je n je počet indexov tenzoru T, potom hovoríme o tenzore n-tého rádu.

Časť matematiky, ktorá pri svojej práci používa tenzory, sa označuje ako tenzorový počet. Tenzory sa uplatňujú nielen v matematike, ale aj vo fyzike.

Ak máme napr. dva vektory , môžeme z nich vytvoriť tenzor druhého rádu, ktorého zložky budú určené vzťahom . Tenzorový charakter je možné overiť na základe transformačných pravidiel pre vektory, tzn.

Špeciálnymi prípadmi tenzorov sú tenzory nultého rádu, ktoré sa označujú ako skaláry a tenzory prvého rádu, teda vektory.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]