Ulamova špirála

Ulamova špirála, alebo tiež prvočíselna špirála, je obrázok, ktorý vznikne zoradením prirodzených čísel do špirály a zvýraznením prvočísel. Bola objavená matematikom Stanisławom Ulamom v roku 1963. Ulam si napísal prirodzené čísla do obdĺžnikovej siete, jednotku do stredu a ďalšie čísla špirálovito smerom von.

Numbers from 1 to 49 placed in spiral order

Keď zakrúžkujeme v tejto štruktúre prvočísla, dostávame

Small Ulam spiral

Ulam si všimol, že prvočísla sa vyskytujú prevažne na niektorých diagonálnych priamkach. Tento vzor je viditeľný aj pri veľmi veľkých merítkach (objavujú sa aj vodorovné a zvislé čiary). Následujúci obrázok popisuje rozloženie prvočísel na sieti 200x200:

Ulam spiral of size 200×200

Matematicky to znamená, že niektoré kvadratické vzorce $an^{2}+bn+c$ generujú prvočísla "častejšie" ako iné. Obecné vysvetlenie zatiaľ nie je známe.

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Ulamova spirála na českej Wikipédii.