Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: en:Involution (mathematics) |
d robot Pridal: pms:Anvolussion |
||
Riadok 25: | Riadok 25: | ||
[[nl:Involutie (wiskunde)]] |
[[nl:Involutie (wiskunde)]] |
||
[[pl:Inwolucja (matematyka)]] |
[[pl:Inwolucja (matematyka)]] |
||
[[pms:Anvolussion]] |
|||
[[pt:Involução (matemática)]] |
[[pt:Involução (matemática)]] |
||
[[ru:Инволюция (математика)]] |
[[ru:Инволюция (математика)]] |
Verzia z 21:32, 3. marec 2009
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1