Úniková rýchlosť: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 12:42, 10. máj 2009

Výška nad povrchom (km)	Úniková rýchlosť (km/s)	Poznámka
0	11,180
200	11,009	najnižšie dráhy družíc
500	10,766
1 000	10,395
5 000	8,370
10 000	6,977
18 000	5,719	navigačné družice GPS
36 000	4,337	stacionárne družice
50 000	3,760
100 000	2,738
360 000	1,475	dráha Mesiaca
500 000	1,255

Úniková rýchlosť, tiež 2. kozmická rýchlosť je najnižšia rýchlosť, ktorou sa teleso zanedbateľne malej hmotnosti v danej výške pohybuje po parabolickej dráhe okolo centrálneho telesa. Je to teda najnižšia možná rýchlosť, pri ktorej teleso môže definitívne opustiť sféru gravitačného vplyvu planéty.

Veľkosť únikovej rýchlosti $v_{u}$ závisí na gravitačnom parametri centrálneho telesa $\mu$ a na výške dráhy nad povrchom $h$ podľa vzťahu

v_{u}={\sqrt {\frac {2\mu }{(R+h)}}}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}={\sqrt {\frac {2\mu }{r}}}={\sqrt {2gr\,}}

Kde R je polomer planéty, r je vzdialenosť ťažísk telies, G je gravitačná konštanta (kappa), M je hmotnosť planéty a g je sila pôsobenia gravitácie na danom mieste. Zo vzorca je zrejmé, že úniková rýchlosť s výškou klesá. V tabuľke vpravo sú uvedené hodnoty únikovej rýchlosti pre rôzne výšky dráh v gravitačnom poli Zeme, v nasledujúcej tabuľke potom únikové rýchlosti prepočítané na povrch (resp. hornú hranicu mrakov) pre jednotlivé planéty Slnečnej sústavy.

Planéta	Úniková rýchlosť na povrchu (km/s)	Poznámka
Merkúr	4,25
Venuša	10,36
Zem	11,18
Mars	5,03
Jupiter	59,55	na hranici mrakov
Saturn	35,51	na hranici mrakov
Urán	21,29	na hranici mrakov
Neptún	23,50	na hranici mrakov
Pluto	1,21

@@ Riadok 33: / Riadok 33: @@
 Veľkosť únikovej rýchlosti <math>v_u</math> závisí na [[gravitačný parameter|gravitačnom parametri]] centrálneho telesa <math>\mu </math> a na výške dráhy nad povrchom <math>h </math> podľa vzťahu
-:<math>v_u = \sqrt \frac{  \mu }{(R+h)}</math>.
+:<math>v_u = \sqrt \frac{ 2\mu }{(R+h)}= \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{\frac{2\mu}{r}} = \sqrt{2gr\,}</math>
-Kde R je polomer planéty. Zo vzorca je zrejmé, že úniková rýchlosť s výškou klesá. V tabuľke vpravo sú uvedené hodnoty únikovej rýchlosti pre rôzne výšky dráh v [[gravitačné pole|gravitačnom poli]] [[Zem]]e, v nasledujúcej tabuľke potom únikové rýchlosti prepočítané na povrch (resp. hornú hranicu mrakov) pre jednotlivé [[planéta|planéty]] [[Slnečná sústava|Slnečnej sústavy]].
+Kde R je polomer planéty, r je vzdialenosť ťažísk telies, G je gravitačná konštanta (kappa), M je hmotnosť planéty a g je sila pôsobenia gravitácie na danom mieste. Zo vzorca je zrejmé, že úniková rýchlosť s výškou klesá. V tabuľke vpravo sú uvedené hodnoty únikovej rýchlosti pre rôzne výšky dráh v [[gravitačné pole|gravitačnom poli]] [[Zem]]e, v nasledujúcej tabuľke potom únikové rýchlosti prepočítané na povrch (resp. hornú hranicu mrakov) pre jednotlivé [[planéta|planéty]] [[Slnečná sústava|Slnečnej sústavy]].
 {| border=0 cellspacing=0 cellpadding=3 style="margin: 0 0em 0 1em;"