Archimedes zo Syrakúz

Archimedes (Domenico Fetti)

Archimedes zo Syrakúz , po grécky Αρχιμήδης, po latinsky Archimedes, (* okolo 287 pred Kr. Syrakúzy – † 212 pred Kr. zabitý rímskym vojakom pri obrane Syrakúz) bol grécky matematik, fyzik (mechanik, vynálezca), astronóm a filozof. Patril k najvýznamnejším matematikom staroveku.

Archimeda preslávila jeho účasť na obrane Syrakúz počas rímskeho obliehania v prvej a druhej púnskej vojne, kedy vojnové stroje, ktoré navrhol pomáhali zadržať postup Rimanov. Archimedes sa považuje za objaviteľa hustoty a Archimedovho zákona o nadnášaní telesa v tekutine (ktorý objavil počas kúpeľa, načo vybehol nahý na ulicu s pokrikom „heuréka“ - našiel som to). Tiež popísal zavlažovacie zariadenie, ktoré sa dodnes nazýva Archimedova skrutka. Zaviedol pojem ťažiska a spočítal ťažisko rôznych geometrických útvarov.

V matematike dokázal, že pomer obvodu kruhu a jeho priemeru je taký istý ako pomer obsahu kruhu a polomeru na druhú. Nenazýval síce tento pomer π, ale vymyslel metódu, ako ho spočítať s ľubovoľnou presnosťou a spočítal, že jeho hodnota je medzi 3 + 1/7 a 3 + 10/71.

Dokázal tiež, že pomer povrchu a objemu gule je taký istý ako pomer povrchu a objemu valca opísaného tejto guli. Spočítal tiež súčet geometrickej postupnosti so základom 1/4:

$\sum _{n=0}^{\infty }4^{-n}=1+4^{-1}+4^{-2}+4^{-3}+\cdots ={4 \over 3}\;.$

Tento výsledok použil na určenie obsahu plochy pod parabolou. Na výpočty používal heuristickú metódu podobnú dnešnému integrálnemu počtu, ale svoje výsledky zdvôvodnil geometrickými dôkazmi. Iba veľmi málo stredovekých matematikov rozumelo Archimedovým prácam. Nanešťastie mnoho z jeho prác bolo zničených a zachovalo sa iba v latinských alebo arabských prekladoch.

Zhrnutie objavov:

• Archimedov zákon
• výpočet obsahu, ťažiska a objemu plôch a telies za pomoci Eudoxovej tzv. exhaustívnej metódy (na rozdiel od neskoršieho infinitezimálneho počtu)
• pomocou kvadratúry kruhu objavil hranice, medzi ktorými je číslo pí (22/7 a 223/71)
• Archimedova špirála
• Archimedovské teleso (= trinásť telies, ktoré sú vždy ohraničené pravidelnými mnohouholníkmi dvoch rôznych druhov alebo ktoré sú ohraničené troma rôznymi druhmi mnohouholníkov)

Zaoberal sa aj:

Archimedova skrutka

• teóriou páky
• kladkostrojom
• nekonečnou skrutkou (Archimedova skrutka, egyptská skrutka)
• konštrukciou vojnových strojov (vrhače a pod.) – legendárne sa stalo údajné spálenie rímskej flotily pomocou veľkých zrkadiel
• Zostrojil planetárium poháňané tlakom vody.

Iné projekty

Commons

Wikicitáty

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Archimedes zo Syrakúz
• Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Archimedes zo Syrakúz

Externé odkazy

• fakty o Archimedovi (angl.)