Symetrická relácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: ca:Relació simètrica |
d robot Zmenil: ru:Симметричное отношение |
||
Riadok 23: | Riadok 23: | ||
[[ja:対称関係]] |
[[ja:対称関係]] |
||
[[pl:Relacja symetryczna]] |
[[pl:Relacja symetryczna]] |
||
[[ru:Симметричное отношение]] |
|||
[[ru:Симметричность]] |
|||
[[sv:Symmetrisk relation]] |
[[sv:Symmetrisk relation]] |
||
[[uk:Симетричне відношення]] |
[[uk:Симетричне відношення]] |
Verzia z 17:23, 12. február 2010
V matematike sa binárna relácia R na množine X nazýva symetrická, pokiaľ pre každé a a b z X platí, že ak a je v relácii s b, tak aj b je v relácii s a.
Formálny zápis:
Napríklad „... sa narodil v rovnakom roku ako ...“ je symetrická relácia, ale „... je nižší ako ...“ nie je symetrická relácia na množine (napríklad) žiakov triedy.
Symetria nie je „opakom“ antisymetrie (aRb a bRa implikuje b = a pre všetky a a b z X). Existujú totiž aj také relácie, ktoré nie sú ani symetrické, ani antisymetrické.
Symetrická relácia, ktorá je zároveň tranzitívna a reflexívna, sa nazýva relácia ekvivalencie.