Lineárna kombinácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: uk:Лінійна комбінація |
d robot Pridal: id:Kombinasi linear |
||
Riadok 23: | Riadok 23: | ||
[[he:צירוף לינארי]] |
[[he:צירוף לינארי]] |
||
[[hu:Lineáris kombináció]] |
[[hu:Lineáris kombináció]] |
||
[[id:Kombinasi linear]] |
|||
[[it:Combinazione lineare]] |
[[it:Combinazione lineare]] |
||
[[ja:線型結合]] |
[[ja:線型結合]] |
Verzia z 18:43, 14. máj 2010
Lineárnou kombináciou prvkov (vektorov) vektorového priestoru rozumieme nový prvok (vektor), ktorý tomuto priestoru taktiež náleží. Vektorový priestor je generovaný jeho bázovými vektormi. Každý prvok tohto priestoru sa teda dá vyjadriť ako lineárna kombinácia jeho bázových vektorov.
Definícia
Nech je vektorový priestor nad poľom . Nech a . Potom lineárnou kombináciou rozumieme vektor
Vektormi nemusíme nutne chápať n-tice čísel, ale aj funkcie a iné matematické objekty. Napríklad lineárnou kombináciou na priestore polynómov je nový polynóm
Príklad
Sú dané lineárne nezávislé polynómy . Lineárnu kombináciu dosiahneme voľbou