Jednotkový vektor: Rozdiel medzi revíziami

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Smazaný obsah Přidaný obsah
Rios (diskusia | príspevky)
+ sprievodný trojhran čiary
Rios (diskusia | príspevky)
typo, math vec.
Riadok 4: Riadok 4:


== Jednotkové vektory súradnicových systémov ==
== Jednotkové vektory súradnicových systémov ==
V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa '''i, j, k'''.
V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa <math>\vec{i}</math>, <math>\vec{j}</math>, <math>\vec{k}</math>.


=== Sprievodný trojhran priestorovej čiary ===
=== Sprievodný trojhran priestorovej čiary ===
V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke<ref>Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.</ref> sa používa súradnicový systém tvorený vektormi '''t, n, b''' kde:
V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke<ref>Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.</ref> sa používa súradnicový systém tvorený vektormi <math>\vec{t}</math>, <math>\vec{n}</math>, <math>\vec{b}</math> kde:
*'''t''' - je jednotkový [[tangenciálny vektor]]
*<math>\vec{t}</math> - je jednotkový [[tangenciálny vektor]]
*'''n''' - je jednotkový vektor [[hlavná normála|hlavnej normály]]
*<math>\vec{n}</math> - je jednotkový vektor [[hlavná normála|hlavnej normály]]
*'''b''' - je jednotkový vektor [[hlavná binormála|hlavnej binormály]]
*<math>\vec{b}</math> - je jednotkový vektor [[hlavná binormála|hlavnej binormály]]


Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, [[flexná krivosť čiary|flexnou krivosťou čiary]] a [[torzná krivosť čiary|torznou krivosťou čiary]] popisujú [[Frenetove rovnice]].
Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, [[flexná krivosť čiary|flexnou krivosťou čiary]] a [[torzná krivosť čiary|torznou krivosťou čiary]] popisujú [[Frenetove rovnice]].

Verzia z 19:02, 16. jún 2010

Jednotkový vektor je vektor, ktorého veľkosť sa rovná jednej. Jednotkový vektor nesie iba informáciu o smere vektora. Označuje sa ako , .. Každý vektor môžeme vyjadriť ako súčin skalárnej hodnoty vektora a jednotkového vektora.

Jednotkové vektory súradnicových systémov

V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa , , .

Sprievodný trojhran priestorovej čiary

V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke[1] sa používa súradnicový systém tvorený vektormi , , kde:

Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, flexnou krivosťou čiary a torznou krivosťou čiary popisujú Frenetove rovnice.

Zdroje

  1. Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.