Jednotkový vektor: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
+ sprievodný trojhran čiary |
typo, math vec. |
||
Riadok 4: | Riadok 4: | ||
== Jednotkové vektory súradnicových systémov == |
== Jednotkové vektory súradnicových systémov == |
||
V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa |
V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa <math>\vec{i}</math>, <math>\vec{j}</math>, <math>\vec{k}</math>. |
||
=== Sprievodný trojhran priestorovej čiary === |
=== Sprievodný trojhran priestorovej čiary === |
||
V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke<ref>Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.</ref> sa používa súradnicový systém tvorený vektormi |
V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke<ref>Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.</ref> sa používa súradnicový systém tvorený vektormi <math>\vec{t}</math>, <math>\vec{n}</math>, <math>\vec{b}</math> kde: |
||
* |
*<math>\vec{t}</math> - je jednotkový [[tangenciálny vektor]] |
||
* |
*<math>\vec{n}</math> - je jednotkový vektor [[hlavná normála|hlavnej normály]] |
||
* |
*<math>\vec{b}</math> - je jednotkový vektor [[hlavná binormála|hlavnej binormály]] |
||
Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, [[flexná krivosť čiary|flexnou krivosťou čiary]] a [[torzná krivosť čiary|torznou krivosťou čiary]] popisujú [[Frenetove rovnice]]. |
Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, [[flexná krivosť čiary|flexnou krivosťou čiary]] a [[torzná krivosť čiary|torznou krivosťou čiary]] popisujú [[Frenetove rovnice]]. |
Verzia z 19:02, 16. jún 2010
Jednotkový vektor je vektor, ktorého veľkosť sa rovná jednej. Jednotkový vektor nesie iba informáciu o smere vektora. Označuje sa ako , .. Každý vektor môžeme vyjadriť ako súčin skalárnej hodnoty vektora a jednotkového vektora.
Jednotkové vektory súradnicových systémov
V prípade že sú jednotkové vektory totožné s osami všeobecného súradnicového systému, označujú sa , , .
Sprievodný trojhran priestorovej čiary
V prípade špeciálnych súradnicových systémov, napríklad pri posudzovaní všeobecného pohybu po krivke[1] sa používa súradnicový systém tvorený vektormi , , kde:
- - je jednotkový tangenciálny vektor
- - je jednotkový vektor hlavnej normály
- - je jednotkový vektor hlavnej binormály
Vzťah medzi týmito jednotkovými vektormi, flexnou krivosťou čiary a torznou krivosťou čiary popisujú Frenetove rovnice.
Zdroje
- ↑ Jančina J., Pekárek F.: Mechanika II - Kinematika. Alfa, Bratislava 1987.