Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel
francúzsky matematik a politik
Narodenie	7. január 1871 Saint-Affrique, Francúzsko
Úmrtie	3. február 1956 (85 rokov) Paríž, Francúzsko
Odkazy
Commons	Émile Borel
Biografický portál

Félix Édouard Justin Émile Borel (* 7. január 1871, Saint-Affrique, Francúzsko - † 3. február 1956, Paríž, Francúzsko) bol francúzsky matematik, spolu s René-Louisom Baireom a Henrim Lebesgueom jeden z priekopníkov teórie miery a jej aplikácií v teórii pravdepodobnosti. V dvadsiatych, tridsiatych a štyridsiatych rokoch 20. storočia tiež pôsobil ako politik. Je po ňom pomenovaný kráter na Mesiaci a viacero matematických konceptov.

Život

Émile Borel sa narodil v roku 1871 v rodine Honoré Borela, protestantského duchovného a syna remeselníka z Montaubenu. Borelova matka bola Emilie Teissiéová-Solierová, dcéra bohatého obchodníka s ovčou vlnou zo Saint-Affrique, ktorý nesúhlasil s jej sobášom s duchovným, v dôsledku čoho ju vydedil. Émile Borel mal dve sestry, ktoré boli od neho omnoho staršie - keď sa narodil mali šestnásť a štrnásť rokov.

Borel vyštudoval na École normale supérieure v Paríži. Doktorát získal v roku 1893 za prácu Sur quelques points de la théorie des fonctions, jeho školiteľom bol Gaston Darboux. V tom istom roku získal Borel miesto na univerzite v Lille a v roku 1896 aj na École Normale Supérieure. V rokoch 1909 až 1941 pracoval ako profesor na Sorbonne. V rokoch 1910 až 1920 bol zároveň riaditeľom École Normale Supérieure. Od roku 1921 bol členom francúzskej akadémie vied a od roku 1934 bol jej prezidentom.

V roku 1901 sa oženil s Marguerite Appellovou, dcérou matematika Paula Appella. Nemali žiadne deti, ale adoptovali jedného z Borelových synovcov, Fernanda Lebeaua.

Matematik

Émile Borel sa v matematike zaoberal predovšetkým teóriou miery a teóriou pravdepodobnosti, ale aj mnohými inými odvetviami, ako napríklad teóriou čísel, číselnými radmi, teóriou množín, reálnou analýzou, komplexnou analýzou, diferenciálnymi rovnicami, geometriou, či matematickou fyzikou. Napísal tiež niekoľko vedeckých článkov o teórii hier a ako prvý definoval strategickú hru.

Je známy ako autor myšlienkového experimentu, dnes známeho väčšinou ako veta o nekonečnej opici, ktorý publikoval v jednej zo svojich kníh o pravdepodobnosti. Veta hovorí, že opica náhodne udierajúca do kláves písacieho stroja, by za nekonečný čas takmer určite napísala ľubovoľný predom určený text, napríklad kompletné dielo Williama Shakespearea.

V rokoch 1913 a 1914 sa mu svojou výkladovou prácou podarilo premostiť odvetvia hyperbolickej geometrie a špeciálnej teórie relativity. Významná je tiež jeho práca v oblasti divergentných číselných radov. Nebol síce prvým matematikom, ktorý definoval súčet divergentného číselného radu, ale bol prvým, kto vyvinul v tejto oblasti systematickú teóriu (1899).

Borelovo meno nesie mnoho matematických konceptov, napríklad:

• Borelova množina
• Borelova algebra
• Borelova miera
• Borelov-Kolmogorovov paradox
• Borelov priestor
• Borelova-Cantelliho lema
• Borelova–Carathéodoryho veta
• Heineho-Borelova veta
• Borelova sumácia

Politik

Émile Borel aktívne pôsobil aj v politike. V rokoch 1924 až 1936 bol poslancom Francúzskeho národného zhromaždenia a v roku 1925 bol ministrom námorníctva. Počas 2. svetovej vojny bol členom Résistance, hnutia odporu voči nacistickému Nemecku, do ktorého sa zapojil po krátkom zatknutí vichystickým režimom v roku 1941.

Významné diela

Matematické texty

• Le Hasard (1913)
• L'éspace et le temps (1921)
• Traité du calcul de probabilité et ses applications (1924-1934)
• Les paradoxes de l'infini (1946)

Politické texty

• La politique républicaine (1924)

Externé odkazy

• Borelov životopis na MacTutor History of Mathematics archive (po anglicky)
• Émile Borel na Mathematics Genealogy Project (po anglicky)