Ekliptikálna sústava súradníc: Rozdiel medzi revíziami
d robot Pridal: eu:Koordenatu ekliptiko, ko:황경 |
d robot Pridal: ru:Эклиптическая система координат Zmenil: pl:Układ ekliptyczny; kozmetické zmeny |
||
Riadok 1: | Riadok 1: | ||
'''Ekliptikálna sústava súradníc''' je jedna zo [[sférická sústava súradníc|sférických sústav súradníc]] používaných v astronómii. |
'''Ekliptikálna sústava súradníc''' je jedna zo [[sférická sústava súradníc|sférických sústav súradníc]] používaných v astronómii. |
||
Pri ekliptikálnej sústave súradníc tvorí základnú rovinu rovina dráhy [[Zem]]e: okolo Slnka, pretínajúca nebeskú sféru v najväčšej kružnici - [[ekliptika|ekliptike]], s pólmi severný pól ekliptiky P<sub>e</sub>, a južný pól ekliptiky P'<sub>e</sub>. Druhou základnou kružnicou je najväčšia kružnica na sfére, prechádzajúca pólmi ekliptiky a jarným bodom. [[Jarný bod]] |
Pri ekliptikálnej sústave súradníc tvorí základnú rovinu rovina dráhy [[Zem]]e: okolo Slnka, pretínajúca nebeskú sféru v najväčšej kružnici - [[ekliptika|ekliptike]], s pólmi severný pól ekliptiky P<sub>e</sub>, a južný pól ekliptiky P'<sub>e</sub>. Druhou základnou kružnicou je najväčšia kružnica na sfére, prechádzajúca pólmi ekliptiky a jarným bodom. [[Jarný bod]] ν je jedným z priesečníkov rovníka s ekliptikou. Druhým priesečníkom je [[jesenný bod]] Ω . Tieto priesečníky sa nazývajú [[bod rovnodennosti|body rovnodennosti]], ekvinokciálne body. Sklon ekliptiky k rovníku ε = 23°27'. V týchto bodoch vystupuje Slnko pri svojej zdanlivej dráhe na sfére na jar (okolo 21.3.) nad rovník a na jeseň (okolo 23.9.) zostupuje pod rovník. Jednou z dvoch súradníc ekliptikálnej sústavy súradníc je uhlová vzdialenosť telesa od ekliptiky meraná pozdĺž šírkovej kružnice telesa (hviezdy) od ekliptiky po hviezdu, a to kladne smerom k severnému pólu ekliptiky, záporne smerom k južnému pólu ekliptiky. Vyjadruje sa v stupňoch od 0° do 90° a nazýva sa [[ekliptikálna šírka]] β. Druhá súradnica vyjadruje uhlovú vzdialenosť šírkovej kružnice hviezdy od nulovej šírkovej kružnice prechádzajúcej jarným bodom. Je to [[ekliptikálna dĺžka]] λ hviezdy, meria sa v stupňoch od 0° do 360° od jarného bodu v smere zdanlivého pohybu Slnka po ekliptike (kladný smer). Ekliptikálne súradnice λ β spolu so sklonom ekliptiky s jednoznačne určujú polohu nebeského telesa vzhľadom na ekliptiku. |
||
Ekliptikálna sústava súradníc sa používa najmä na určenie polôh telies slnečnej sústavy, ktorých dráhy ležia blízko ekliptiky. V dôsledku sekulárnych a periodických zmien vyvolaných [[precesia|precesiou]] a [[nutácia|nutáciou]] sa polohy základných rovín rovníkovej a ekliptikálnej sústavy súradníc menia v priestore; posúvajú sa tým základné roviny a nulový bod ( |
Ekliptikálna sústava súradníc sa používa najmä na určenie polôh telies slnečnej sústavy, ktorých dráhy ležia blízko ekliptiky. V dôsledku sekulárnych a periodických zmien vyvolaných [[precesia|precesiou]] a [[nutácia|nutáciou]] sa polohy základných rovín rovníkovej a ekliptikálnej sústavy súradníc menia v priestore; posúvajú sa tým základné roviny a nulový bod (ν) na určovanie súradníc. Preto je potrebné k určeným súradniciam hviezdy uviesť, na akú polohu základných rovín a nulového bodu sa vzťahujú, treba udať [[epocha|epochu]] alebo [[ekvinokcium]] (napr. začiatok roka 1985,0). Ekliptikálne súradnice λ β sú spojené s pravouhlými súradnicami x, y, z vzťahmi: |
||
:x = r cos( |
:x = r cos(β) cos(λ) |
||
:y = r cos( |
:y = r cos(β) sin(λ) |
||
:z = r sin( |
:z = r sin(β). |
||
pričom rovina xy je rovinou ekliptiky, os x mieri k jarnému bodu a os z k severnému pólu ekliptiky. Na základe toho možno ľahko nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, keď sa začiatok obidvoch sústav súradníc položí do jedného bodu (paralelným posunutím sa smer súradnicových osí nemení) a uhol medzi jednotlivými osami sa vyjadrí pomocou sklonu ekliptiky k rovníku |
pričom rovina xy je rovinou ekliptiky, os x mieri k jarnému bodu a os z k severnému pólu ekliptiky. Na základe toho možno ľahko nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, keď sa začiatok obidvoch sústav súradníc položí do jedného bodu (paralelným posunutím sa smer súradnicových osí nemení) a uhol medzi jednotlivými osami sa vyjadrí pomocou sklonu ekliptiky k rovníku ε (osi x sú totožné, smerujú do jarného bodu). Rovnako na základe riešenia sférického trojuholníka s vrcholmi svetový pól P, pól ekliptiky P<sub>e</sub> a hviezda H, so stranami 90-δ, 90-β, ε a uhlami 90-λ, a 90+α možno použitím viet sférickej trigonometrie nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, napr. ekliptikálne súradnice zo známych rovníkových (ekvatoreálnych) súradníc |
||
:cos( |
:cos(β) cos(λ) = cos(δ) cos(α), |
||
:cos( |
:cos(β) sin(λ) = cos(δ) sin(α) cos(ε) + sin(δ) sin(ε) , |
||
:sin( |
:sin(β) = sin(δ) cos (ε) - cos(δ) sin(α) sin(ε), |
||
alebo naopak: nájsť rovníkové súradnice hviezdy, keď sú známe jej ekliptikálne súradnice |
alebo naopak: nájsť rovníkové súradnice hviezdy, keď sú známe jej ekliptikálne súradnice |
||
:cos( |
:cos(δ) cos(α) = cos(β) cos(λ), |
||
:cos( |
:cos(δ) sin(α) = cos(β) sin(λ) cos(ε) + sin(β) sin(ε) , |
||
:sin( |
:sin(δ) = cos(β) sin(λ) sin(ε) + sin(β) cos(ε). |
||
{{Encyklopédia astronómie}} |
{{Encyklopédia astronómie}} |
||
Riadok 31: | Riadok 31: | ||
[[ko:황경]] |
[[ko:황경]] |
||
[[lt:Ekliptinė koordinačių sistema]] |
[[lt:Ekliptinė koordinačių sistema]] |
||
[[pl: |
[[pl:Układ ekliptyczny]] |
||
[[pt:Sistema eclíptico de coordenadas]] |
[[pt:Sistema eclíptico de coordenadas]] |
||
[[ro:Coordonate astronomice ecliptice]] |
[[ro:Coordonate astronomice ecliptice]] |
||
[[ru:Эклиптическая система координат]] |
|||
[[sl:Ekliptični koordinatni sistem]] |
[[sl:Ekliptični koordinatni sistem]] |
||
[[uk:Екліптична система координат]] |
[[uk:Екліптична система координат]] |
Verzia z 16:58, 19. október 2010
Ekliptikálna sústava súradníc je jedna zo sférických sústav súradníc používaných v astronómii.
Pri ekliptikálnej sústave súradníc tvorí základnú rovinu rovina dráhy Zeme: okolo Slnka, pretínajúca nebeskú sféru v najväčšej kružnici - ekliptike, s pólmi severný pól ekliptiky Pe, a južný pól ekliptiky P'e. Druhou základnou kružnicou je najväčšia kružnica na sfére, prechádzajúca pólmi ekliptiky a jarným bodom. Jarný bod ν je jedným z priesečníkov rovníka s ekliptikou. Druhým priesečníkom je jesenný bod Ω . Tieto priesečníky sa nazývajú body rovnodennosti, ekvinokciálne body. Sklon ekliptiky k rovníku ε = 23°27'. V týchto bodoch vystupuje Slnko pri svojej zdanlivej dráhe na sfére na jar (okolo 21.3.) nad rovník a na jeseň (okolo 23.9.) zostupuje pod rovník. Jednou z dvoch súradníc ekliptikálnej sústavy súradníc je uhlová vzdialenosť telesa od ekliptiky meraná pozdĺž šírkovej kružnice telesa (hviezdy) od ekliptiky po hviezdu, a to kladne smerom k severnému pólu ekliptiky, záporne smerom k južnému pólu ekliptiky. Vyjadruje sa v stupňoch od 0° do 90° a nazýva sa ekliptikálna šírka β. Druhá súradnica vyjadruje uhlovú vzdialenosť šírkovej kružnice hviezdy od nulovej šírkovej kružnice prechádzajúcej jarným bodom. Je to ekliptikálna dĺžka λ hviezdy, meria sa v stupňoch od 0° do 360° od jarného bodu v smere zdanlivého pohybu Slnka po ekliptike (kladný smer). Ekliptikálne súradnice λ β spolu so sklonom ekliptiky s jednoznačne určujú polohu nebeského telesa vzhľadom na ekliptiku.
Ekliptikálna sústava súradníc sa používa najmä na určenie polôh telies slnečnej sústavy, ktorých dráhy ležia blízko ekliptiky. V dôsledku sekulárnych a periodických zmien vyvolaných precesiou a nutáciou sa polohy základných rovín rovníkovej a ekliptikálnej sústavy súradníc menia v priestore; posúvajú sa tým základné roviny a nulový bod (ν) na určovanie súradníc. Preto je potrebné k určeným súradniciam hviezdy uviesť, na akú polohu základných rovín a nulového bodu sa vzťahujú, treba udať epochu alebo ekvinokcium (napr. začiatok roka 1985,0). Ekliptikálne súradnice λ β sú spojené s pravouhlými súradnicami x, y, z vzťahmi:
- x = r cos(β) cos(λ)
- y = r cos(β) sin(λ)
- z = r sin(β).
pričom rovina xy je rovinou ekliptiky, os x mieri k jarnému bodu a os z k severnému pólu ekliptiky. Na základe toho možno ľahko nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, keď sa začiatok obidvoch sústav súradníc položí do jedného bodu (paralelným posunutím sa smer súradnicových osí nemení) a uhol medzi jednotlivými osami sa vyjadrí pomocou sklonu ekliptiky k rovníku ε (osi x sú totožné, smerujú do jarného bodu). Rovnako na základe riešenia sférického trojuholníka s vrcholmi svetový pól P, pól ekliptiky Pe a hviezda H, so stranami 90-δ, 90-β, ε a uhlami 90-λ, a 90+α možno použitím viet sférickej trigonometrie nájsť transformačné vzťahy medzi ekliptikálnymi a rovníkovými súradnicami, napr. ekliptikálne súradnice zo známych rovníkových (ekvatoreálnych) súradníc
- cos(β) cos(λ) = cos(δ) cos(α),
- cos(β) sin(λ) = cos(δ) sin(α) cos(ε) + sin(δ) sin(ε) ,
- sin(β) = sin(δ) cos (ε) - cos(δ) sin(α) sin(ε),
alebo naopak: nájsť rovníkové súradnice hviezdy, keď sú známe jej ekliptikálne súradnice
- cos(δ) cos(α) = cos(β) cos(λ),
- cos(δ) sin(α) = cos(β) sin(λ) cos(ε) + sin(β) sin(ε) ,
- sin(δ) = cos(β) sin(λ) sin(ε) + sin(β) cos(ε).
Tento článok alebo jeho časť obsahuje heslo z Encyklopédie astronómie s láskavým dovolením autorov a podporou SZA.