Podmnožina: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: ms:Subset |
d r2.5.2) (robot Pridal: id:Himpunan bagian |
||
Riadok 37: | Riadok 37: | ||
[[hr:Podskup]] |
[[hr:Podskup]] |
||
[[hu:Részhalmaz]] |
[[hu:Részhalmaz]] |
||
[[id:Himpunan bagian]] |
|||
[[is:Hlutmengi]] |
[[is:Hlutmengi]] |
||
[[it:Sottoinsieme]] |
[[it:Sottoinsieme]] |
Verzia z 10:43, 6. december 2010
Podmnožina množiny je taká množina , ktorá obsahuje iba prvky množiny . To, že je podmnožinou sa symbolicky zapisuje
- .
Podmnožina množiny je vlastná podmnožina, ak existuje aspoň jedno v množine také, že . To, že je vlastná podmnožina množiny , sa zapisuje
- .
Ak sa pracuje s podmnožinami nejakej pevne zvolenej základnej množiny , je vzťah "byť podmnožinou" binárna relácia na systéme všetkých podmnožín . Táto relácia sa nazýva relácia inklúzie alebo jednoducho inklúzia. Vzťahu "byť vlastnou podmnožinou" sa hovorí relácia ostrej inklúzie alebo jednoducho ostrá inklúzia.
Vlastnosti
- prázdna množina je podmnožinou každej množiny.
- každá množina je svojou podmnožinou. Čiže inklúzia je reflexívna relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je antisymetrická relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je tranzitívna relácia.
- Z predchádzajúcich troch bodov vyplýva, že inklúzia je relácia usporiadania.
- ak , tak .