Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 19:11, 25. apríl 2011

Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine $A$ je každé také zobrazenie $\varphi \colon A\to A$ ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé $x\in A$ platí

\varphi (\varphi (x))=x

.

Ekvivaletne, zobrazenie $\varphi$ je involutívne, ak

\varphi \circ \varphi =\mathrm {Id} _{A}

.

Unárnej operácii na množine $A$ sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.

Vlastnosti

Každá involúcia množiny $A$ je bijekcia a teda permutácia množiny $A$
Naopak, permutácia množiny $A$ je involúcia ak je jej rád rovný 2
Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1

Pozri aj

@@ Riadok 5: / Riadok 5: @@
 [[Matematická operácia|Unárnej operácii]] na množine <math>A</math> sa hovorí '''involutívna operácia''' ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
-==Vlastnosti==
+== Vlastnosti ==
-*Každá involúcia množiny <math>A</math> je [[bijekcia]] a teda [[permutácia]] množiny <math>A</math>
+* Každá involúcia množiny <math>A</math> je [[bijekcia]] a teda [[permutácia]] množiny <math>A</math>
-*Naopak, permutácia množiny <math>A</math> je involúcia ak je jej [[permutácia #rád|rád]] rovný 2
+* Naopak, permutácia množiny <math>A</math> je involúcia ak je jej [[permutácia #rád|rád]] rovný 2
-*Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1
+* Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1
-==Pozri aj==
+== Pozri aj ==
-*[[Permutácia]]
+* [[Permutácia]]
-*[[Bijekcia]]
+* [[Bijekcia]]
 [[Kategória:Teória množín]]
@@ Riadok 29: / Riadok 29: @@
 [[pt:Involução (matemática)]]
 [[ru:Инволюция (математика)]]
+[[sl:Involucija (matematika)]]
 [[sr:Инволуција (математика)]]
 [[th:อาวัตนาการ]]