Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d r2.7.1) (robot Pridal: he:אינוולוציה |
d r2.5.2) (robot Pridal: nn:Involusjon i matematikk |
||
Riadok 26: | Riadok 26: | ||
[[ja:対合]] |
[[ja:対合]] |
||
[[nl:Involutie (wiskunde)]] |
[[nl:Involutie (wiskunde)]] |
||
[[nn:Involusjon i matematikk]] |
|||
[[pl:Inwolucja (matematyka)]] |
[[pl:Inwolucja (matematyka)]] |
||
[[pms:Anvolussion]] |
[[pms:Anvolussion]] |
Verzia z 15:49, 29. november 2011
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1