Symetrická relácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d r2.7.1) (robot Pridal: ar:علاقة تناظرية |
d r2.7.3) (robot Pridal: ur:متناظر تعلق |
||
Riadok 31: | Riadok 31: | ||
[[sv:Symmetrisk relation]] |
[[sv:Symmetrisk relation]] |
||
[[uk:Симетричне відношення]] |
[[uk:Симетричне відношення]] |
||
[[ur:متناظر تعلق]] |
|||
[[zh:对称关系]] |
[[zh:对称关系]] |
Verzia z 00:20, 30. december 2012
V matematike sa binárna relácia R na množine X nazýva symetrická, pokiaľ pre každé a a b z X platí, že ak a je v relácii s b, tak aj b je v relácii s a.
Formálny zápis:
Napríklad „... sa narodil v rovnakom roku ako ...“ je symetrická relácia, ale „... je nižší ako ...“ nie je symetrická relácia na množine (napríklad) žiakov triedy.
Symetria nie je „opakom“ antisymetrie (aRb a bRa implikuje b = a pre všetky a a b z X). Existujú totiž aj také relácie, ktoré nie sú ani symetrické, ani antisymetrické.
Symetrická relácia, ktorá je zároveň tranzitívna a reflexívna, sa nazýva relácia ekvivalencie.