Permutácia (algebra): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Zmenil: ja:順列→ja:置換 (数学) |
d Bot: Odstránenie 51 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q161519) |
||
Riadok 17: | Riadok 17: | ||
[[Kategória:Algebra]] |
[[Kategória:Algebra]] |
||
[[am:ሰልፍ]] |
|||
[[ar:تبديل (رياضيات)]] |
|||
[[bg:Пермутация]] |
|||
[[bn:বিন্যাস]] |
|||
[[ca:Permutació]] |
|||
[[cs:Permutace]] |
|||
[[da:Permutation]] |
|||
[[de:Permutation]] |
|||
[[el:Μετάθεση (μαθηματικά)]] |
|||
[[en:Permutation]] |
|||
[[eo:Permutaĵo]] |
|||
[[es:Permutación]] |
|||
[[et:Permutatsioon]] |
|||
[[eu:Permutazio]] |
|||
[[fa:جایگشت]] |
|||
[[fi:Permutaatio]] |
|||
[[fr:Permutation]] |
|||
[[gu:ક્રમચય]] |
|||
[[he:תמורה (מתמטיקה)]] |
|||
[[hi:क्रमचय]] |
|||
[[hr:Permutacija]] |
|||
[[hu:Permutáció]] |
|||
[[id:Permutasi]] |
|||
[[it:Permutazione]] |
|||
[[ja:置換 (数学)]] |
|||
[[kk:Алмастыру]] |
|||
[[kn:ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ]] |
|||
[[ko:순열]] |
|||
[[lt:Kėliniai]] |
|||
[[mk:Пермутација]] |
|||
[[nl:Permutatie]] |
|||
[[nn:Permutasjon]] |
|||
[[no:Permutasjon]] |
|||
[[pl:Permutacja]] |
|||
[[pt:Permutação]] |
|||
[[ro:Permutare]] |
|||
[[ru:Перестановка]] |
|||
[[scn:Pirmutazzioni]] |
|||
[[simple:Permutation]] |
|||
[[sl:Permutacija]] |
|||
[[sq:Permutacioni]] |
|||
[[sr:Пермутација]] |
|||
[[sv:Permutation]] |
|||
[[ta:வரிசைமாற்றம்]] |
|||
[[te:ప్రస్తారణ]] |
|||
[[th:การเรียงสับเปลี่ยน]] |
|||
[[tr:Permütasyon]] |
|||
[[uk:Перестановка]] |
|||
[[ur:تبدل کامل]] |
|||
[[vi:Hoán vị]] |
|||
[[zh:置換]] |
Verzia z 12:15, 10. marec 2013
Permutácia množiny je každá bijekcia z množiny do množiny .
Vlastnosti
- Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak sú permutácie množiny , potom aj kompozície a sú permutáciami množiny . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
- Počet rôznych permutácií konečnej -prvkovej množiny je (čiže faktoriál).
Cykly permutácie
Pre pevne zvolenú množinu a pre jej pevne zvolenú permutáciu sa definuje na množine relácia podmienkou, že vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo také, že
- .
Relácia je ekvivalencia. Ak je množina konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie .