Delenie povrchov: Rozdiel medzi revíziami

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Interaktívne prechádzať históriu
Ďalšia úprava →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálneWikitext
Vytvorenie nového článku Delenie povrchov
 
d typografia, preklepy
Riadok 1: Riadok 1:
⚫
[[File:Catmull-Clark subdivision of 4 planes.png|thumb|Delenie plôch typu Catmull-Clark]]
⚫
'''Delenie povrchov''' je v [[Počítačová grafika|počítačovej grafike]] technika, pri ktorej sa vytvára z jednej plôšky alebo polygónu viac plôšok. Touto technikou získame jemnejší povrch. Prvýkrát bola predstavená spoločnosťou Pixar v krátkom animovanou filme s názvom ''Geri’s Game''<ref>{{cite web|last1=DeRose|first1=Tony|last2=Kass|first2=Michael|last3=Truong|first3=Tien|title=Subdivision Surfaces in Character Animation|url=http://graphics.pixar.com/library/Geri/paper.pdf|website=pixar.com|publisher=Pixar Animation Studios|accessdate=24 May 2015}}</ref>. Bolo to na konferencii Siggraph v roku 1998.


⚫
[[File:Catmull-Clark subdivision of 4 planes.png|thumb|Delenie plôch typu Catmull-Clark]]
⚫
V [[Počítačová grafika|Počítačovej grafike]] je delenie povrchov technika, pri ktorej sa vytvára z jednej plôšky alebo polygónu viac plôšok. Touto technikou získame jemnejší povrch. Prvýkrát bola predstavená spoločnosťou Pixar v krátkom animovanou filme s názvom ''Geri’s Game''<ref>{{cite web|last1=DeRose|first1=Tony|last2=Kass|first2=Michael|last3=Truong|first3=Tien|title=Subdivision Surfaces in Character Animation|url=http://graphics.pixar.com/library/Geri/paper.pdf|website=pixar.com|publisher=Pixar Animation Studios|accessdate=24 May 2015}}</ref>.
Bolo to na konferencii Siggraph v roku 1998.
== Detaily ==
== Detaily ==
Na začiatku schéma vezme povrch alebo akýkoľvek model vytvorený z trojuholníkov, štvoruholníkov alebo viacuhoľníkov. Tento začiatočný povrch voláme kontrolná sieť. Potom je táto sieť rozdelená na základe sady pravidiel<ref>{{cite web|last1=Sharp|first1=Brian|title=Subdivision Surface Theory|url=http://www.gamasutra.com/view/feature/131585/subdivision_surface_theory.php|website=www.gamasutra.com|publisher=Gamasutra|accessdate=24 May 2015}}</ref>. Pravidlá sa líšia od jedného delenia k druhému. Určujú koľko nových vrcholov bude pridaných do kontrolnej siete a na akú pozíciu budú posunuté. Následne sa tento nový povrch stane novou hladšou kontrolnou sieťou pre ďalšiu iteráciu delenia. Po každej iterácii dostávame jemnejší povrch pridaním vrcholou a nových plôšok. Nevýhodou je pri vyšších iteráciách veľký počet vrcholov, ktoré môžu zapríčinit’ spomalenú odozvu v reálnom čase. V počítačovej grafike sa pre delenie povrchov používa termín Surface subdivision. V súčasnej dobre sa rozsiahlo používajú v 3D modelovaní a animácii.
Na začiatku schéma vezme povrch alebo akýkoľvek model vytvorený z trojuholníkov, štvoruholníkov alebo viacuholníkov. Tento začiatočný povrch voláme kontrolná sieť. Potom je táto sieť rozdelená na základe sady pravidiel<ref>{{cite web|last1=Sharp|first1=Brian|title=Subdivision Surface Theory|url=http://www.gamasutra.com/view/feature/131585/subdivision_surface_theory.php|website=www.gamasutra.com|publisher=Gamasutra|accessdate=24 May 2015}}</ref>. Pravidlá sa líšia od jedného delenia k druhému. Určujú koľko nových vrcholov bude pridaných do kontrolnej siete a na akú pozíciu budú posunuté. Následne sa tento nový povrch stane novou hladšou kontrolnou sieťou pre ďalšiu iteráciu delenia. Po každej iterácii dostávame jemnejší povrch pridaním vrcholov a nových plôšok. Nevýhodou je pri vyšších iteráciách veľký počet vrcholov, ktoré môžu zapríčiniť spomalenú odozvu v reálnom čase. V počítačovej grafike sa pre delenie povrchov používa termín Surface subdivision. V súčasnej dobre sa rozsiahlo používajú v 3D modelovaní a animácii.

=== Pravidlá delenia – Topologické ===
⚫
Pravidlo delenia je predpis ktorý priraďuje skupine vrcholov rozsiahlejšiu
skupinu vrcholov. Deliaca schéma má dva typy pravidiel topologické a
⚫
váhové. Topologické udávajú ako získame graf vylepšeného objektu z grafu
objektu vstupného tým, že generujeme nové vrcholy, hrany a plôšky.


=== Pravidlá delenia – Váhové ===
=== Pravidlá delenia ===
⚫
Pravidlo delenia je predpis ktorý priraďuje skupine vrcholov rozsiahlejšiu skupinu vrcholov. Deliaca schéma má dva typy pravidiel topologické a
⚫
Špecifikujú ako vypočítať pozíciu nových vrcholov na základe interpolácie
váhové.
medzi vrcholmi vstupného povrchu.
⚫
* Topologické udávajú ako získame graf vylepšeného objektu z grafu objektu vstupného tým, že generujeme nové vrcholy, hrany a plôšky.
⚫
* Váhové špecifikujú ako vypočítať pozíciu nových vrcholov na základe interpolácie medzi vrcholmi vstupného povrchu.


===Spojitost delenia ''Cn'' ===
=== Spojitosť delenia ''Cn'' ===
Je stupeň parametrické spojitosti krivky v danom bode.
Je stupeň parametrické spojitosti krivky v danom bode. Je to jedna z charakteristík deliacich schém. ''n'' nám hovorí koľko derivácii je spojitých.
Je to jedna z charakteristík deliacich schém. ''n'' nám hovorí koľko derivácii je spojitých.


===Valencia vrcholu a výnimočné vrcholy ===
=== Valencia vrcholu a výnimočné vrcholy ===
Valencia, stupeň vrcholu označuje počet hrán ktoré do vrcholu zasahujú. Regulárne vrcholy schémy voláme tie, ktorých je vyprodukovaných najviac počas delenia a majú tú istú valenciu. Hocijaké iné vrcholy nazývame výnimočné. To aké majú tieto vrcholi efekt na výslednú plochu, záleží na deliacej schéme. Niekedy nastanú problémy keď chceme analyzovať lmitu povrchu v blízkosti týchto výnimočných vrcholov. Väčšina schém neprodukuje výnimočné vrcholi počas delenia, a tak ich počet je daný controlnou sieťou, ktorú dostaneme na vstupe na začiatku delenia.
Valencia, stupeň vrcholu označuje počet hrán ktoré do vrcholu zasahujú. Regulárne vrcholy schémy voláme tie, ktorých je vyprodukovaných najviac počas delenia a majú tú istú valenciu. Hocijaké iné vrcholy nazývame výnimočné. To aké majú tieto vrcholy efekt na výslednú plochu, záleží na deliacej schéme. Niekedy nastanú problémy keď chceme analyzovať lmitu povrchu v blízkosti týchto výnimočných vrcholov. Väčšina schém neprodukuje výnimočné vrcholy počas delenia, a tak ich počet je daný kontrolnou sieťou, ktorú dostaneme na vstupe na začiatku delenia.


==Typy delenia==
== Typy delenia ==
*'''Aproximačné schémy delenia''' - Pri tomto type delenia sa pozície vrcholov upravia tak ako budú najlepšie vyhovovať novému povrchu
*'''Aproximačné schémy delenia''' - pri tomto type delenia sa pozície vrcholov upravia tak ako budú najlepšie vyhovovať novému povrchu
** [[Catmull–Clark subdivision surface|Catmull-Clark]]<ref>{{cite web|last1=Teorell Loop|first1=Charles|title=Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles|url=http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cloop/thesis.pdf|website=http://research.microsoft.com/|publisher=The University of Utah|accessdate=24 May 2015}}</ref> - Delenie ktoré sa dá použiť na hocijaký typ povrchu. Po prvej iterácii vždy vzniknú štvorsteny. Generovaný povrch je C2 spojitý, všade až na výnimočné vrcholi. Tento typ delenia je v súčasnej dobe najviac používaný v 3D aplikáciách a animácii.
** [[Catmull–Clark subdivision surface|Catmull-Clark]]<ref>{{cite web|last1=Teorell Loop|first1=Charles|title=Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles|url=http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cloop/thesis.pdf|website=http://research.microsoft.com/|publisher=The University of Utah|accessdate=24 May 2015}}</ref> - delenie ktoré sa dá použiť na hocijaký typ povrchu. Po prvej iterácii vždy vzniknú štvorsteny. Generovaný povrch je C2 spojitý, všade až na výnimočné vrcholy. Tento typ delenia je v súčasnej dobe najviac používaný v 3D aplikáciách a animácii.
** [[Doo-Sabin subdivision surfaces| Doo-Sabin]]<ref>{{cite web|last1=Teorell Loop|first1=Charles|title=Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles|url=http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cloop/thesis.pdf|website=http://research.microsoft.com/|publisher=The University of Utah|accessdate=24 May 2015}}</ref> - Dokáže spracovať ľubovoľnú topológiu. Môže vytvárať nove plôšky s ľubovolným počtom vrcholov.
** [[Doo-Sabin subdivision surfaces|Doo-Sabin]]<ref>{{cite web|last1=Teorell Loop|first1=Charles|title=Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles|url=http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cloop/thesis.pdf|website=http://research.microsoft.com/|publisher=The University of Utah|accessdate=24 May 2015}}</ref> - dokáže spracovať ľubovoľnú topológiu. Môže vytvárať nove plôšky s ľubovolným počtom vrcholov.
** Loop - Pracuje iba na povrchoch poskladaných z trojuholníkov, a po každej iterácii vzniknú iba trojuholníky. V súčasnej dobe sa moc nepoužíva.
** Loop - pracuje iba na povrchoch poskladaných z trojuholníkov, a po každej iterácii vzniknú iba trojuholníky. V súčasnej dobe sa moc nepoužíva.
** Sqrt3
** Sqrt3
*'''Interpolačné schémy delenia''' - Pri interpolácii sa od vrcholov vyžaduje aby zodpovedali pôvodným pozíciám
*'''Interpolačné schémy delenia''' - pri interpolácii sa od vrcholov vyžaduje aby zodpovedali pôvodným pozíciám
** [http://delivery.acm.org/10.1145/80000/78958/p160-dyn.pdf?ip=147.251.208.91&id=78958&acc=ACTIVE%20SERVICE&key=D6C3EEB3AD96C931%2EBB3DE337C716FE30%2E4D4702B0C3E38B35%2E4D4702B0C3E38B35&CFID=677376257&CFTOKEN=21629566&__acm__=1432493970_9aa39c1dad6cf5b8a19ff6a148b34ec2 (Motýľ) Butterfly]
** [http://delivery.acm.org/10.1145/80000/78958/p160-dyn.pdf?ip=147.251.208.91&id=78958&acc=ACTIVE%20SERVICE&key=D6C3EEB3AD96C931%2EBB3DE337C716FE30%2E4D4702B0C3E38B35%2E4D4702B0C3E38B35&CFID=677376257&CFTOKEN=21629566&__acm__=1432493970_9aa39c1dad6cf5b8a19ff6a148b34ec2 Butterfly] (''Motýľ'')
** MidEdge
** MidEdge
** Doo-sabin
** Doo-sabin


==Externé odkazy==
== Referencie ==
<references />
{{reflist}}

Verzia z 21:15, 24. máj 2015

Delenie plôch typu Catmull-Clark

Delenie povrchov je v počítačovej grafike technika, pri ktorej sa vytvára z jednej plôšky alebo polygónu viac plôšok. Touto technikou získame jemnejší povrch. Prvýkrát bola predstavená spoločnosťou Pixar v krátkom animovanou filme s názvom Geri’s Game[1]. Bolo to na konferencii Siggraph v roku 1998.

Detaily

Na začiatku schéma vezme povrch alebo akýkoľvek model vytvorený z trojuholníkov, štvoruholníkov alebo viacuholníkov. Tento začiatočný povrch voláme kontrolná sieť. Potom je táto sieť rozdelená na základe sady pravidiel[2]. Pravidlá sa líšia od jedného delenia k druhému. Určujú koľko nových vrcholov bude pridaných do kontrolnej siete a na akú pozíciu budú posunuté. Následne sa tento nový povrch stane novou hladšou kontrolnou sieťou pre ďalšiu iteráciu delenia. Po každej iterácii dostávame jemnejší povrch pridaním vrcholov a nových plôšok. Nevýhodou je pri vyšších iteráciách veľký počet vrcholov, ktoré môžu zapríčiniť spomalenú odozvu v reálnom čase. V počítačovej grafike sa pre delenie povrchov používa termín Surface subdivision. V súčasnej dobre sa rozsiahlo používajú v 3D modelovaní a animácii.

Pravidlá delenia

Pravidlo delenia je predpis ktorý priraďuje skupine vrcholov rozsiahlejšiu skupinu vrcholov. Deliaca schéma má dva typy pravidiel topologické a váhové.

  • Topologické udávajú ako získame graf vylepšeného objektu z grafu objektu vstupného tým, že generujeme nové vrcholy, hrany a plôšky.
  • Váhové špecifikujú ako vypočítať pozíciu nových vrcholov na základe interpolácie medzi vrcholmi vstupného povrchu.

Spojitosť delenia Cn

Je stupeň parametrické spojitosti krivky v danom bode. Je to jedna z charakteristík deliacich schém. n nám hovorí koľko derivácii je spojitých.

Valencia vrcholu a výnimočné vrcholy

Valencia, stupeň vrcholu označuje počet hrán ktoré do vrcholu zasahujú. Regulárne vrcholy schémy voláme tie, ktorých je vyprodukovaných najviac počas delenia a majú tú istú valenciu. Hocijaké iné vrcholy nazývame výnimočné. To aké majú tieto vrcholy efekt na výslednú plochu, záleží na deliacej schéme. Niekedy nastanú problémy keď chceme analyzovať lmitu povrchu v blízkosti týchto výnimočných vrcholov. Väčšina schém neprodukuje výnimočné vrcholy počas delenia, a tak ich počet je daný kontrolnou sieťou, ktorú dostaneme na vstupe na začiatku delenia.

Typy delenia

  • Aproximačné schémy delenia - pri tomto type delenia sa pozície vrcholov upravia tak ako budú najlepšie vyhovovať novému povrchu
    • Catmull-Clark[3] - delenie ktoré sa dá použiť na hocijaký typ povrchu. Po prvej iterácii vždy vzniknú štvorsteny. Generovaný povrch je C2 spojitý, všade až na výnimočné vrcholy. Tento typ delenia je v súčasnej dobe najviac používaný v 3D aplikáciách a animácii.
    • Doo-Sabin[4] - dokáže spracovať ľubovoľnú topológiu. Môže vytvárať nove plôšky s ľubovolným počtom vrcholov.
    • Loop - pracuje iba na povrchoch poskladaných z trojuholníkov, a po každej iterácii vzniknú iba trojuholníky. V súčasnej dobe sa moc nepoužíva.
    • Sqrt3
  • Interpolačné schémy delenia - pri interpolácii sa od vrcholov vyžaduje aby zodpovedali pôvodným pozíciám

Referencie

  1. ↑ Subdivision Surfaces in Character Animation [online]. Pixar Animation Studios, [cit. 2015-05-24]. Dostupné online.
  2. ↑ Subdivision Surface Theory [online]. Gamasutra, [cit. 2015-05-24]. Dostupné online.
  3. ↑ Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles [online]. The University of Utah, [cit. 2015-05-24]. Dostupné online.
  4. ↑ Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles [online]. The University of Utah, [cit. 2015-05-24]. Dostupné online.
Zdroj: „https://sk.wikipedia.org/w/index.php?title=Delenie_povrchov&oldid=6057422“