Potenčná množina: Rozdiel medzi revíziami

Potenčná množina množiny $X\!$ , značená ${\mathcal {P}}(X)$ alebo $2^{X}\!$ , je v matematike množina všetkých podmnožín množiny $X\!$ . V Zermelovom-Fraenkelovom axiomatickom systéme je existencia potenčnej množiny zaručená tzv. axiómou potenčnej množiny.

Podľa Cantorovej vety má potenčná množina ${\mathcal {P}}(X)\,\!$ väčšiu mohutnosť, ako samotná množina $X\,\!$ .

Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš.

z d u Teória množín
Axiómy	axióma dvojice axióma extenzionality axióma nekonečna axióma potenčnej množiny axióma regularity axióma sumy axióma výberu hypotéza kontinua Martinova axióma schéma axióm substitúcie schéma axióm vymedzenia
Operácie	de Morganove zákony doplnok karteziánsky súčin potenčná množina prienik rozdiel množín symetrická diferencia zjednotenie
Koncepty a metódy	bijektívne zobrazenie Cantorova diagonálna metóda kardinálne číslo konštruovateľná množina mohutnosť ordinálne číslo prvok množiny rodina množín transfinitná indukcia trieda Vennov diagram
Množiny	konečná množina nekonečná množina neostrá množina nespočítateľná množina podmnožina prázdna množina rekurzívna množina spočítateľná množina tranzitívna množina základná množina
Teória	alternatívna teória množín axiomatická teória množín Buraliho-Fortiho paradox Cantorova veta forcing Morseho-Kelleyho teória množín naivná teória množín paradoxy naivnej teórie množín Principia Mathematica Russellov paradox Suslinova hypotéza von Neumannova-Bernaysova-Gödelova teória množín Zermelova teória množín Zermelova-Fraenkelova teória množín
Teoretici	Paul Bernays Georg Cantor Paul Cohen Richard Dedekind Adolf Fraenkel Kurt Gödel Thomas Jech John von Neumann Willard Van Orman Quine Bertrand Russell Petr Vopěnka Lotfi Zadeh Ernst Zermelo

@@ Riadok 4: / Riadok 4: @@
 Podľa [[Cantorova veta|Cantorovej vety]] má potenčná množina <math>\mathcal{P}(X)\,\!</math> väčšiu [[mohutnosť (množina)|mohutnosť]], ako samotná množina <math>X\,\!</math>.
 {{Matematický výhonok}}
+{{Teória množín}}
 [[Kategória:Teória množín]]

Verzia z 20:59, 20. júl 2018