Voľný pád: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 20:52, 5. január 2019

Voľný pád je pohyb, ktorý koná teleso vplyvom gravitácie vo vákuu, pričom jeho počiatočná rýchlosť (tj. rýchlosť na začiatku pohybu) je nulová, tj. ${\textstyle 0\,\mathrm {m/s} }$ . Voľný pád z výšky, ktorá je malá v porovnaní s rozmermi Zeme, je pohyb podobný rovnomerne zrýchlenému pohybu. Zrýchlenie voľného pádu sa nazýva tiažové zrýchlenie a označuje sa $g$ . Na tom istom mieste je pre všetky telesá rovnaké. Mení sa s nadmorskou výškou a zemepisnou šírkou. Preto bola dohodnutá hodnota $g_{n}=9,80665\,\mathrm {m/s^{2}}$ platiaca na Zemi, ktorá sa nazýva normálne tiažové zrýchlenie.

Pretože $a=g$ , veľkosť okamžitej rýchlosti voľne padajúceho telesa $v$ v čase $t$ od začiatku pádu je vyjadrená vzťahom

$v=g\cdot t.$

Závislosť dráhy voľne padajúceho telesa od času môžeme vyjadriť vzťahom:

$s={\frac {1}{2}}gt^{2},$

pričom prejdetá dráha je rovná zmene výšky telesa. Ak označíme výšku teelsa na začiatku pohybu $H$ a okamžitú výšku telesa $h$ , potom $s=H-h$ a

$h=H-{\frac {1}{2}}gt^{2}$ .

Čas $t_{c}$ , za ktorý dopadne teleso z výšky $H$ nad zemským povrchom, získame z podmienky $s=H$ ekvivalentnej s podmienkou $h=0$ :

$t_{c}={\sqrt {\frac {2H}{g}}}$ .

@@ Riadok 1: / Riadok 1: @@
-'''Voľný pád''' je [[Pohyb (fyzika)|pohyb]], ktorý koná teleso vplyvom [[gravitácia|gravitácie]] vo [[vákuum|vákuu]], pričom jeho počiatočná rýchlosť (tj. rýchlosť v čase 0s ) je 0 <math display="inline">m.s^{-1}</math> . Voľný pád z výšky, ktorá je malá v porovnaní s rozmermi [[Zem]]e, je pohyb podobný [[Rovnomerne zrýchlený pohyb|rovnomerne zrýchlenému pohybu]]. [[Zrýchlenie]] voľného pádu sa nazýva [[tiažové zrýchlenie]] a označuje sa g. Na tom istom mieste je pre všetky telesá rovnaké. Mení sa s [[nadmorská výška|nadmorskou výškou]] a [[zemepisná šírka|zemepisnou šírkou]]. Preto bola dohodnutá hodnota g<sub>n</sub>= 9,806 65 m.s<sup>-2</sup> platiaca na Zemi, ktorá sa nazýva normálne tiažové zrýchlenie.
+'''Voľný pád''' je [[Pohyb (fyzika)|pohyb]], ktorý koná teleso vplyvom [[gravitácia|gravitácie]] vo [[vákuum|vákuu]], pričom jeho počiatočná rýchlosť (tj. rýchlosť na začiatku pohybu) je nulová, tj. <math display="inline">0\,\mathrm{m/s}</math>. Voľný pád z výšky, ktorá je malá v porovnaní s rozmermi [[Zem]]e, je pohyb podobný [[Rovnomerne zrýchlený pohyb|rovnomerne zrýchlenému pohybu]]. [[Zrýchlenie]] voľného pádu sa nazýva [[tiažové zrýchlenie]] a označuje sa <math>g</math>. Na tom istom mieste je pre všetky telesá rovnaké. Mení sa s [[nadmorská výška|nadmorskou výškou]] a [[zemepisná šírka|zemepisnou šírkou]]. Preto bola dohodnutá hodnota <math>g_n = 9,806 65\,\mathrm{m/s^2}</math> platiaca na Zemi, ktorá sa nazýva normálne tiažové zrýchlenie.
-Pretože a = g, závislosť veľkosti okamžitej rýchlosti voľne padajúceho telesa od [[čas|času]] je vyjadrená vzťahom:
+Pretože <math>a = g</math>, veľkosť okamžitej rýchlosti voľne padajúceho telesa <math>v</math>v [[čas|čase]] <math>t</math>od začiatku pádu je vyjadrená vzťahom
-v = g . t
+<math>v = g \cdot t.</math>
 Závislosť dráhy voľne padajúceho telesa od času môžeme vyjadriť vzťahom:
-s = 1/2 g . t<sup>2</sup>
+<math>s = \frac{1}{2}g t^2,</math>
+pričom prejdetá dráha je rovná zmene výšky telesa. Ak označíme výšku teelsa na začiatku pohybu <math>H</math>a okamžitú výšku telesa <math>h</math>, potom <math>s = H -h</math>a
+<math>h = H - \frac{1}{2} gt^2 </math>.
+Čas <math>t_c</math>, za ktorý dopadne teleso z výšky <math>H</math>nad zemským povrchom, získame z podmienky <math>s = H</math>ekvivalentnej s podmienkou <math>h = 0</math>:
+<math>t_c = \sqrt{\frac{2H}{g}}</math>.
 [[Kategória:Pohyb]]