Vzorce na výpočet momentu zotrvačnosti

Moment zotrvačnosti $I$ je fyzikálna veličina, ktorá vyplýva zo vzťahu

$I=\int r^{2}dm\,\!$

kde $r$je vzdialenosť infinitezimálne malého kúsku telesa s hmotnosťou $\mathrm {d} m$od osi otáčania.

popis	tvar telesa	moment zotrvačnosti	poznámka
dutá valcová plocha bez dna a veka, s polomerom $r$ a hmotnosťou $m$		$I=mr^{2}\,$	—
dutý hrubostenný valec bez dna a veka vnút. polomer $r_{1}$, vonk. polomer $r_{2}$, hmotnosť $m$		$I_{z}={\frac {1}{2}}m({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m[3({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})+h^{2}]$	—
plný valec s polomerom $r$, výška $h$ a hmotnosť $m$		$I_{z}={\frac {1}{2}}mr^{2}$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m(3r^{2}+h^{2})$	—
tenký disk s polomerom $r$ a hmotnosťou $m$		$I_{z}={\frac {1}{2}}mr^{2}$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{4}}mr^{2}$	—
plná guľa s polomerom $r$ a hmotnosťou $m$		$I={\frac {2}{5}}mr^{2}$	—
dutá guľová plocha s polomerom $r$ a hmotnosťou $m$		$I={\frac {2}{3}}mr^{2}$	—
kužeľ (pravouhlý) s polomerom $r$, výška $h$ hmotnosť $m$		$I_{z}={\frac {3}{10}}mr^{2}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {3}{5}}m(r^{2}/4+h^{2})\,\!$	—
plný kváder s výškou $h$, šírka $w$, dĺžka $d$, hmotnosťou $m$		$I_{h}={\frac {1}{12}}m(w^{2}+d^{2})$ $I_{w}={\frac {1}{12}}m(h^{2}+d^{2})$ $I_{d}={\frac {1}{12}}m(h^{2}+w^{2})$	pre podobne orientovanú kocku s dlžkou strany $s$ a hmotnosťou $M$, $I_{CM}={\frac {1}{6}}ms^{2}$.
tyč s dĺžkou $L$ a hmotnosťou $m$		$I_{center}={\frac {1}{12}}mL^{2}$	tento výraz je len teoretický približný vzorec a platí za predpokladu, že hmotnosť tyče je rozmiestnená vo forme nekonečne tenkej, avšak pevnej tyče
tyč s dĺžkou $L$ a hmotnosťou $m$		$I_{end}={\frac {1}{3}}mL^{2}$	tento výraz je len teoretický približný vzorec a platí za predpokladu, že hmotnosť tyče je rozmiestnená vo forme nekonečne tenkej, avšak pevnej tyče
Toroid s polomerom(veľký) $a$, polomer priereznej plochy(malý) $b$ a hmotnosťou $m$.		vzhľadom k vodorovnej osi:${\frac {1}{8}}(4a^{2}+5b^{2})m$ vzhľadom k zvislej osi:$\left(a^{2}+{\frac {3}{4}}b^{2}\right)m$
mnohouholník(plocha) s vrcholmi ${\vec {P}}_{1}$, ${\vec {P}}_{2}$, ${\vec {P}}_{3}$, ..., ${\vec {P}}_{N}$ a hmotnosťou $m$.		$I={\frac {m}{6}}{\frac {\sum _{n=1}^{N}||{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}||({\vec {P}}_{n+1}^{2}+{\vec {P}}_{n+1}\cdot {\vec {P}}_{n}+{\vec {P}}_{n}^{2})}{\sum _{n=1}^{N}||{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}||}}$