Barycentrum: Rozdiel medzi revíziami
d robot Odobral: en:Center of mass#Barycenter, pl:Barycentrum |
barycentrum |
||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
V astronómii je barycentrum centrom hmoty dvoch alebo viacerých telies, ktoré sa obiehajú navzájom a je bodom, okolo ktorého tieto telesá obiehajú. Je to dôležitá koncepcia v oblastiach astronómie a astrofyziky. Vzdialenosť od stredu hmoty telesa k barycenteru sa môže vypočítať ako problém s dvomi telami. |
|||
| ⚫ | |||
== Problém dvoch telies == |
|||
{{Encyklopédia astronómie}} |
|||
[[Problém dvoch telies]] je úloha [[Klasická mechanika|klasickej mechaniky]], v ktorej je cieľom skúmať pohyb dvoch telies, ktoré navzájom interagujú. Príkladom môže byť obeh [[Planéta|planét]] okolo [[Slnko|Slnka]]. |
|||
V prípade dvoch telies vzdialenosť od stredu primárneho k barycenteru r1 je daná: |
|||
:<math>r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}</math> |
|||
* r1 je vzdialenosť telesa 1 k barycenteru |
|||
* a je vzdialenosť medzi stredmi oboch telies |
|||
* m1 a m2 sú hmotnosti oboch telies. |
|||
V nasledujúcej tabuľke sú uvedené niektoré príklady telies zo slnečnej sústavy. R1 je polomer centrálneho telesa, <var>M</var><sub>⊕</sub> hmotnosť Zeme. |
|||
{| class="wikitable" |
|||
!Centrálne |
|||
!''m''<sub>1</sub>(<var>M</var><sub>⊕</sub>) |
|||
!Obiehajúce |
|||
!''m''<sub>2</sub>(<var>M</var><sub>⊕</sub>) |
|||
!''a''(km) |
|||
!''r''<sub>1</sub>(km) |
|||
!''R''<sub>1</sub>(km) |
|||
!''r''<sub>1</sub>/''R''<sub>1</sub> |
|||
|- |
|||
|Zem |
|||
|1 |
|||
|Mesiac |
|||
|0.0123 |
|||
|384,000 |
|||
|4,670 |
|||
|6,380 |
|||
|0.732 |
|||
|- |
|||
|Pluto |
|||
|0.0021 |
|||
|Charon |
|||
|0.000254 |
|||
(0.121 ''M''<sub>♇</sub>) |
|||
| 19,600 |
|||
|2,110 |
|||
|1,150 |
|||
|1.83 |
|||
|- |
|||
|Slnko |
|||
|333,000 |
|||
|Zem |
|||
|1 |
|||
|150,000,000 |
|||
(1 AU) |
|||
|449 |
|||
|696,000 |
|||
|0.000646 |
|||
|- |
|||
|Slnko |
|||
|333,000 |
|||
|Jupiter |
|||
|318 |
|||
(0.000955 <var>M</var><sub>☉</sub>) |
|||
|778,000,000 |
|||
(5.20 AU) |
|||
|742,000 |
|||
|696,000 |
|||
|1.07 |
|||
|} |
|||
== [[Problém n telies|Problem n telies]] == |
|||
[[Súbor:Sun moving SSB 2025 06 19.png|náhľad|Pohyb Slnka okolo barycentra Slnečnej sústavy v rokoch 2000 až 2050, pozícia Slnka je k 19. jún 2025 pri 24. perihélium sondy Parker Solar Probe.]] |
|||
Ak chcete vypočítať barycentrum Slnečnej sústavy a skutočný pohyb Slnka, stačí zvážiť pohyby štyroch obrovských planét (Jupiter, Saturn, Urán, Neptún). Príspevky všetkých ostatných planét, trpasličích planét atď. sú zanedbateľné. Ak by štyri obrie planéty boli na rovnej línii na tej istej strane Slnka, centrum hmoty Slnečnej sústavy by ležalo okolo 1,17 polomeru Slnka alebo len o viac ako 810 000 km nad povrchom Slnka. |
|||
| ⚫ | |||
[[Kategória:Mesiac]] |
[[Kategória:Mesiac]] |
||
Verzia z 14:33, 22. január 2019
V astronómii je barycentrum centrom hmoty dvoch alebo viacerých telies, ktoré sa obiehajú navzájom a je bodom, okolo ktorého tieto telesá obiehajú. Je to dôležitá koncepcia v oblastiach astronómie a astrofyziky. Vzdialenosť od stredu hmoty telesa k barycenteru sa môže vypočítať ako problém s dvomi telami.
Problém dvoch telies
Problém dvoch telies je úloha klasickej mechaniky, v ktorej je cieľom skúmať pohyb dvoch telies, ktoré navzájom interagujú. Príkladom môže byť obeh planét okolo Slnka.
V prípade dvoch telies vzdialenosť od stredu primárneho k barycenteru r1 je daná:
- r1 je vzdialenosť telesa 1 k barycenteru
- a je vzdialenosť medzi stredmi oboch telies
- m1 a m2 sú hmotnosti oboch telies.
V nasledujúcej tabuľke sú uvedené niektoré príklady telies zo slnečnej sústavy. R1 je polomer centrálneho telesa, M⊕ hmotnosť Zeme.
| Centrálne | m1(M⊕) | Obiehajúce | m2(M⊕) | a(km) | r1(km) | R1(km) | r1/R1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zem | 1 | Mesiac | 0.0123 | 384,000 | 4,670 | 6,380 | 0.732 |
| Pluto | 0.0021 | Charon | 0.000254
(0.121 M♇) |
19,600 | 2,110 | 1,150 | 1.83 |
| Slnko | 333,000 | Zem | 1 | 150,000,000
(1 AU) |
449 | 696,000 | 0.000646 |
| Slnko | 333,000 | Jupiter | 318
(0.000955 M☉) |
778,000,000
(5.20 AU) |
742,000 | 696,000 | 1.07 |
Problem n telies
Ak chcete vypočítať barycentrum Slnečnej sústavy a skutočný pohyb Slnka, stačí zvážiť pohyby štyroch obrovských planét (Jupiter, Saturn, Urán, Neptún). Príspevky všetkých ostatných planét, trpasličích planét atď. sú zanedbateľné. Ak by štyri obrie planéty boli na rovnej línii na tej istej strane Slnka, centrum hmoty Slnečnej sústavy by ležalo okolo 1,17 polomeru Slnka alebo len o viac ako 810 000 km nad povrchom Slnka.
Barycentrum je hmotný stred sústavy Zem-Mesiac; vzhľadom na pomer hmotností obidvoch telies (81 : 1) leží vnútri Zeme.
Tento článok alebo jeho časť obsahuje heslo z Encyklopédie astronómie s láskavým dovolením autorov a podporou SZA.