Barycentrum: Rozdiel medzi revíziami
dBez shrnutí editace |
d Slovo "stred" telesa nahradené slovom "ťažisko". Preštylizovaná veta "V pípade dvoch telies..." |
||
Riadok 6: | Riadok 6: | ||
[[Problém dvoch telies]] je úloha [[Klasická mechanika|klasickej mechaniky]], v ktorej je cieľom skúmať pohyb dvoch telies, ktoré navzájom interagujú. Príkladom môže byť obeh [[Planéta|planét]] okolo [[Slnko|Slnka]]. |
[[Problém dvoch telies]] je úloha [[Klasická mechanika|klasickej mechaniky]], v ktorej je cieľom skúmať pohyb dvoch telies, ktoré navzájom interagujú. Príkladom môže byť obeh [[Planéta|planét]] okolo [[Slnko|Slnka]]. |
||
V prípade dvoch telies vzdialenosť od |
V prípade dvoch telies vzdialenosť r1 od ťažiska primárneho telesa (hmotnosti m1) k barycenteru je daná: |
||
:<math>r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}</math> |
:<math>r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}</math> |
||
* r1 je vzdialenosť telesa 1 k barycenteru |
* r1 je vzdialenosť ťažiska telesa 1 k barycenteru |
||
* a je vzdialenosť medzi |
* a je vzdialenosť medzi ťažiskami oboch telies |
||
* m1 a m2 sú hmotnosti oboch telies. |
* m1 a m2 sú hmotnosti oboch telies. |
||
Verzia z 12:32, 6. marec 2019
V astronómii je barycentrum centrom hmoty dvoch alebo viacerých telies, ktoré sa obiehajú navzájom a je bodom, okolo ktorého tieto telesá obiehajú. Je to dôležitá koncepcia v oblastiach astronómie a astrofyziky. Vzdialenosť od stredu hmoty telesa k barycenteru sa môže vypočítať ako problém s dvomi telami.
Problém dvoch telies
Problém dvoch telies je úloha klasickej mechaniky, v ktorej je cieľom skúmať pohyb dvoch telies, ktoré navzájom interagujú. Príkladom môže byť obeh planét okolo Slnka.
V prípade dvoch telies vzdialenosť r1 od ťažiska primárneho telesa (hmotnosti m1) k barycenteru je daná:
- r1 je vzdialenosť ťažiska telesa 1 k barycenteru
- a je vzdialenosť medzi ťažiskami oboch telies
- m1 a m2 sú hmotnosti oboch telies.
V nasledujúcej tabuľke sú uvedené niektoré príklady telies zo slnečnej sústavy. R1 je polomer centrálneho telesa, M⊕ hmotnosť Zeme.
Centrálne | m1(M⊕) | Obiehajúce | m2(M⊕) | a(km) | r1(km) | R1(km) | r1/R1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Zem | 1 | Mesiac | 0.0123 | 384,000 | 4,670 | 6,380 | 0.732 |
Pluto | 0.0021 | Charon | 0.000254
(0.121 M♇) |
19,600 | 2,110 | 1,150 | 1.83 |
Slnko | 333,000 | Zem | 1 | 150,000,000
(1 AU) |
449 | 696,000 | 0.000646 |
Slnko | 333,000 | Jupiter | 318
(0.000955 M☉) |
778,000,000
(5.20 AU) |
742,000 | 696,000 | 1.07 |
Problém n telies
Ak chcete vypočítať barycentrum Slnečnej sústavy a skutočný pohyb Slnka, stačí zvážiť pohyby štyroch obrovských planét (Jupiter, Saturn, Urán, Neptún). Príspevky všetkých ostatných planét, trpasličích planét atď. sú zanedbateľné. Ak by štyri obrie planéty boli na rovnej línii na tej istej strane Slnka, centrum hmoty Slnečnej sústavy by ležalo okolo 1,17 polomeru Slnka alebo len o viac ako 810 000 km nad povrchom Slnka.
Barycentrum je hmotný stred sústavy Zem-Mesiac; vzhľadom na pomer hmotností obidvoch telies (81 : 1) leží vnútri Zeme.
Zdroje
Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Barycenter na anglickej Wikipédii.
Tento článok alebo jeho časť obsahuje heslo z Encyklopédie astronómie s láskavým dovolením autorov a podporou SZA.