Ideálna tekutina: Rozdiel medzi revíziami

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bronto (diskusia | príspevky)
Bez shrnutí editace
Rios (diskusia | príspevky)
redef. a rozšírenie
 
Riadok 1: Riadok 1:
'''Ideálna tekutina''' je taká [[tekutina]], v ktorej všetky [[šmykové napätie|šmykové napätia]] [[nula|nulové]], a [[tenzor napätia]] sa dá vyjadriť v tvare:
'''Ideálna tekutina''' je taká [[tekutina]], ktorá je [[Homogénnosť|homogénna]], [[stlačiteľnosť|nestlačiteľná]] a nepôsobí v nej [[vnútorné trenie]] <ref name=MeTek>{{citácia knihy | meno = Martin | priezvisko = Gančo | titul = Mechanika tekutín. Skriptá SjF SVŠT | vydavateľ = Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry | miesto = Bratislava | rok = 1990 | počet strán = 240 | isbn = 80-05-00549-0 }}</ref>. Podmienka neprítomnosti vnútorného trenia znamená, že všetky [[šmykové napätie|šmykové napätia]] v tekutine sú [[0 (číslo)|nulové]], a [[tenzor napätia]] sa dá vyjadriť v tvare:
:<math>\sigma_{ij} = -\delta_{ij}p \,</math>,
:<math>\sigma_{ij} = -\delta_{ij}p \,</math>,
kde <math>p\ge 0</math>. V každom bode ideálnej tekutiny (teda na všetkých [[rovina|rovinách]] preložených týmto bodom) je napätie čistým [[tlak|tlakom]] o veľkosti <math>p</math>. [[Modul pružnosti v šmyku]] ideálnej tekutiny je [[nula|nulový]], tzn. <math>G = 0</math>. Neprítomnosť šmykového napätia znamená, že v ideálnej tekutine nepôsobí [[vnútorné trenie]].
kde <math>p\ge 0</math>. V každom bode ideálnej tekutiny (teda na všetkých [[rovina (geometria)|rovinách]] preložených týmto bodom) je napätie čistým [[tlak|tlakom]] o veľkosti <math>p</math>. [[Modul pružnosti v šmyku]] ideálnej tekutiny je nulový, tzn. <math>G = 0</math>. Neprítomnosť šmykového napätia znamená, že v ideálnej tekutine .


Ideálna tekutina sa nebráni zmene [[tvar]]u, tzn. je dokonale [[tekutosť|tekutá]].
Ideálna tekutina sa nebráni zmene [[tvar]]u, tzn. je dokonale [[tekutosť|tekutá]].
Riadok 8: Riadok 8:
* [[ideálna kvapalina]]
* [[ideálna kvapalina]]
* [[ideálny plyn]]
* [[ideálny plyn]]

==Oprávnenosť náhrady reálnej tekutiny ideálnou==
Pri technických výpočtoch a skúmaní dejov v odbore [[mechanika tekutín]] je pre zjednodušenie niekedy výhodné uvažovať namiesto reálnej tekutiny ideálnu. Táto náhrada sa môže vykonať za nasledovných podmienok <ref name=MeTek />:
# podmienka homogénnosti je splnená, ak sa nepracuje s extrémne malými [[Objem (matematika)|objemami]] a [[Tlak|tlakmi]].
# podmienka nestlačiteľnosti sa môže považovať za splnenú pri povolenej [[Chyba|chybe]] výpočtu > 1% aj pre:
#* [[Voda|vodu]],
#* [[vzduch]] ak jeho vrstva nepresahuje 100 m a rýchlosť prúdenia nepresahuje 50 m.s<sup>-1</sup>.
# podmienka neexistencie vnútorného trenia - nulovej [[Viskozita|viskozity]]
#* sa môže považovať za splnenú ak je tekutina v pokoji, alebo tekutina prúdi, ale v jednotlivých [[priečny rez|priečnych rezoch]] je [[Rýchlosť (fyzikálna veličina)|rýchlosť]] konštantná,
#* sa môže zanedbať ak má tekutina nízku viskozitu a tekutina sa pohybuje pomaly, alebo v jednotlivých priečnych rezoch sa rýchlosť mení len málo.

==Referencie==
<references/>


[[Kategória:Mechanika tekutín]]
[[Kategória:Mechanika tekutín]]

Aktuálna revízia z 20:46, 19. júl 2019

Ideálna tekutina je taká tekutina, ktorá je homogénna, nestlačiteľná a nepôsobí v nej vnútorné trenie [1]. Podmienka neprítomnosti vnútorného trenia znamená, že všetky šmykové napätia v tekutine sú nulové, a tenzor napätia sa dá vyjadriť v tvare:

,

kde . V každom bode ideálnej tekutiny (teda na všetkých rovinách preložených týmto bodom) je napätie čistým tlakom o veľkosti . Modul pružnosti v šmyku ideálnej tekutiny je nulový, tzn. . Neprítomnosť šmykového napätia znamená, že v ideálnej tekutine .

Ideálna tekutina sa nebráni zmene tvaru, tzn. je dokonale tekutá.

Zvláštnym prípadom ideálnej tekutiny je:

Oprávnenosť náhrady reálnej tekutiny ideálnou[upraviť | upraviť zdroj]

Pri technických výpočtoch a skúmaní dejov v odbore mechanika tekutín je pre zjednodušenie niekedy výhodné uvažovať namiesto reálnej tekutiny ideálnu. Táto náhrada sa môže vykonať za nasledovných podmienok [1]:

  1. podmienka homogénnosti je splnená, ak sa nepracuje s extrémne malými objemami a tlakmi.
  2. podmienka nestlačiteľnosti sa môže považovať za splnenú pri povolenej chybe výpočtu > 1% aj pre:
    • vodu,
    • vzduch ak jeho vrstva nepresahuje 100 m a rýchlosť prúdenia nepresahuje 50 m.s-1.
  3. podmienka neexistencie vnútorného trenia - nulovej viskozity
    • sa môže považovať za splnenú ak je tekutina v pokoji, alebo tekutina prúdi, ale v jednotlivých priečnych rezoch je rýchlosť konštantná,
    • sa môže zanedbať ak má tekutina nízku viskozitu a tekutina sa pohybuje pomaly, alebo v jednotlivých priečnych rezoch sa rýchlosť mení len málo.

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. a b GANČO, Martin. Mechanika tekutín. Skriptá SjF SVŠT. Bratislava : Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1990. 240 s. ISBN 80-05-00549-0.