Základné reprodukčné číslo

Efektívne index nákazlivosti v SR počas pandémie covidu-19 v marci 2020

Základné reprodukčné číslo (tiež index nákazlivosti, skratka R ₀ ''basic reproduction number'' je v epidemiológii číslo vyjadrujúce pre konkrétne infekčné ochorenie predpokladaný počet osôb, ktoré jedna nakazená osoba touto chorobou ďalej nakazí v populácii, kde všetci jedinci sú k tejto chorobe náchylní (tj. nemajú vytvorenú imunitu, či už prirodzenú alebo vďaka očkovaniu ) . Základné reprodukčné číslo udáva počiatočnú hodnotu nákazlivosti v danej populácii podľa použitého modelu, a to pred prijatím ochranných opatrení. Je to odhad infekčnosti ochorenia.

Index nákazlivosti R ₀ by sa nemal zamieňať s efektívnym reprodukčnom číslom (skratka R _t), ktoré označuje nákazlivosť infekcie v populácii v danom čase (preto s indexom t) a používa sa na sledovanie vývoja epidemiologickej situácie v populácii. Pre R _t väčšie ako 1 počet novo nakazených stúpa, čím je vyššie, tým sa nákaza šíri rýchlejšie. Pre R _t menšie ako 1 počet novo nakazených naopak klesá, môžeme očakávať vyhasnutia epidémie.

Charakteristika

Niektoré definície indexu nákazlivosti, napríklad definícia austrálskeho ministerstva zdravotníctva, dodávajú absenciu "akéhokoľvek úmyselného zásahu do prenosu choroby". Z definície vyplýva, že index nákazlivosti nemožno modifikovať očkovacími kampaňami. R ₀ je bezrozmerné číslo. Nejedná sa teda o mieru s jednotkou času.

Index nákazlivosti niektorých známych infekčných chorôb

choroba	spôsob prenosu	R 0
osýpky	vzduchom	12-18
ovčie kiahne	vzduchom	10-12
mumps	kvapôčkami	10-12
detská obrna	fekáliami, slinami	5-7
rubeola	kvapôčkami	5-7
čierny kašeľ	kvapôčkami	5,5
pravé kiahne	kvapôčkami	3,5-6
HIV / AIDS	telesnými tekutinami	2-5
SARS	kvapôčkami	2-5
záškrt	slinami	1,7-4,3
covid-19	kvapôčkami	1,4-3,9
chrípka </br> ( Španielska chrípka, 1918-1920)	kvapôčkami	1,4-2,8
ebola </br> ( Epidémie v západnej Afrike, 2013-2016)	telesnými tekutinami	1,5-2,5
chrípka </br> ( Mexická prasacia chrípka, 2009-2010)	kvapôčkami	1,4-1,6
chrípka </br> (sezónne epidémie)	kvapôčkami	0,9-2,1
MERS	kvapôčkami	0,3-0,8

Index nákazlivosti nie je pre patogén biologická konštanta, pretože je ovplyvňovaný ďalšími faktormi, ako vhodnosť prostredie pre šírenie patogénu a správanie infikované populácie. Hodnoty R ₀ sú obvykle odhadujú z matematických modelov a bývajú preto závislé od použitého modelu a hodnotách ďalších použitých parametrov. Hodnoty uvádzané v literatúre teda majú zmysel len v danom kontexte. Neodporúča sa preto používať zastarané hodnoty alebo porovnávať hodnoty založenej na rôznych modeloch. Index R ₀ sám o sebe nedáva odhad, ako rýchlo sa infekcia šíri v populácii. Reprodukčné číslo má zmysel iba pre populačné skupiny, v ktorej sa epidémia reálne šíri. V situácii, keď existujú len lokálne ohniská a vo zvyšku populácie či štátu sa ochorenie prakticky nevyskytuje, neposkytuje celkové R v podstate žiadnu validný informáciu.

Index nákazlivosti R ₀ sa používa predovšetkým pri určovaní, či sa novo objevivší infekčné ochorenie môže rozšíriť v populácii, a aký podiel populácie by mal byť imunizovaný očkovaním k eradikáciu ochorení. V bežne používaných modeloch platí, že keď je R _0> 1, infekcia má potenciál začať sa šíriť v populácii. Všeobecne platí, že čím vyššia je hodnota R _0, tým ťažšie je udržať potenciálny epidémiu pod kontrolou. U jednoduchých modelov platí, že podiel populácie, ktorá musí byť účinne imunizované (tj. Že nebude už ďalej náchylná k infekcii), aby sa zabránilo trvalému šíreniu infekcie, musí byť väčšia ako 1 - 1 / R _0. Naopak, podiel populácie, ktorá zostáva náchylná k infekcii v endemickej rovnováhe, je 1 / R _0.

Index nákazlivosti je ovplyvňovaný rôznymi faktormi, ako doba nákazlivosti chorých, infekčnosť organizmu (množstvo organizmom ďalej šírených patogénov) a počet náchylných ľudí v populácii, s ktorými sú nakazení v kontakte.

metódy odhadu

Počas epidémie je zvyčajne známy počet pozitívne diagnostikovaných prípadov $N(t)$ za čas $t$ . V počiatkoch epidémie je rast prípadov exponenciálny, pričom rýchlosť rastu je logaritmická:

$K={\frac {d\ln(N)}{dt}}.$

Keďže ide o exponenciálny rast, $N$ môže byť interpretované ako kumulatívny počet pozitívne diagnostikovaných prípadov (vrátane osôb, ktoré sa úspešne vyliečili) alebo ako aktuálny počet diagnostikovaných pacientov; logaritmické miera rastu je rovnaká pre obidve definície. pre výpočet $R_{0}$ je následne potrebné odhadnúť dobu medzi vystavením sa infekcii a diagnózou a dobu medzi vystavením sa infekcii a okamihom, kedy nakazená osoba začne infekciu sama šíriť ďalej.

V tomto modeli má infekcie nasledujúce fázy:

1. Expozícia: jedinec je nakazený, nevykazuje symptómy, a nie je zatiaľ nákazlivý (neprenáša infekcii). Doba expozície je $\tau _{E}$ .
2. Latencia: jedinec je nakazený, nevykazuje symptómy, ale je nákazlivý (prenáša infekciu). Doba latencie je $\tau _{I}$ . Počas tejto doby nakazí priemerne $R_{0}$ ďalších osôb.
3. Izolácia po diagnostikovaní: jedinec je stále nákazlivý, ale sú prijaté opatrenia (napríklad umiestnením nakazené osoby do izolácie), aby sa infekcia ďalej nešírila.

V modeli Seir možno $R_{0}$ vyjadriť nasledovným vzorcom:

$R_{0}=1+K(\tau _{E}+\tau _{I})+K^{2}\tau _{E}\tau _{I}.$

Táto metóda odhadu bola aplikovaná na covid-19 a SARS . Ide o riešenie diferenciálnej rovnice:

${\frac {d}{dt}}{\begin{pmatrix}n_{E}\\n_{I}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-1/\tau _{E}&R_{0}/\tau _{I}\\1/\tau _{E}&-1/\tau _{I}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}n_{E}\\n_{I}\end{pmatrix}}.$

$n_{E}$ je počet jedincov v období expozície a $n_{I}$ počet jedincov v období latencie. $K$ je logaritmické miera rastu spomínaná vyššie.

odkazy

Referencie

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Basic reproduction number na anglickej Wikipédii.