Matica (matematika): Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 09:50, 23. január 2007

Matica je akákoľvek obdĺžniková tabuľka čísel alebo iných matematických objektov. Týmto objektom sa hovorí prvky matice alebo tiež maticové elementy. Ak treba zdôrazniť, že táto tabuľka má $m$ riadkov a $n$ stĺpcov, hovorí sa o matici typu $m$ krát $n$ . Ak treba zdôrazniť, že objekty v tejto tabuľke pochádzajú z množiny $A$ hovorí sa o matici nad množinou $A$ . Príkladom matice typu 2 krát 5 nad množinou celých čísel môže byť

{\begin{pmatrix}3&0&-6&4&11\\6&-1&4&1&13\\\end{pmatrix}}.

Matice sú obzvlášť dôležité v lineárnej algebre kde reprezentujú lineárne zobrazenia a slúžia k efektívnemu zápisu lineárnych rovníc. Pomocou matíc nad množinou $\{0,1\}$ sa reprezentujú konečné binárne relácie.

Operácie s maticami

Ak prvky dvoch matíc pochádzajú z vhodnej algebraickej štruktúry a ak sú splnené obmedzujúce podmienky týkajúce sa typu matíc, možno s maticami vykonávať rôzne operácie. Pre operácia s maticami však neplatia všetky pravidlá platné pri počítaní s číslami, preto sa treba riadiť definiciami, ktoré maticové operácie určujú.

Externé odkazy

FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.

@@ Riadok 1: / Riadok 1: @@
+'''Matica''' je akákoľvek obdĺžniková tabuľka [[číslo|čísel]] alebo iných matematických objektov. Týmto objektom sa hovorí ''prvky matice'' alebo tiež ''maticové elementy''. Ak treba zdôrazniť, že táto tabuľka má <math>m</math> riadkov a <math>n</math> stĺpcov, hovorí sa o ''matici typu <math>m</math> krát <math>n</math>''. Ak treba zdôrazniť, že objekty v tejto tabuľke pochádzajú z množiny <math>A</math> hovorí sa o ''matici nad množinou <math>A</math>''. Príkladom matice typu 2 krát 5 nad množinou celých čísel môže byť
-'''Matica''' je určitá množina čísel (nazývame ich prvky) vyznačujúcich sa tým, že každý výpočtový úkon vykonávaný s maticou sa týka každého prvku tvoriaceho maticu.
+:<math>\begin{pmatrix}
+& 0  & -6 & 4 & 11\\
+& -1 & 4  & 1 & 13\\
+\end{pmatrix}.
+</math>
+Matice sú obzvlášť dôležité v [[lineárna algebra|lineárnej algebre]] kde reprezentujú [[lineárne zobrazenie|lineárne zobrazenia]] a slúžia k efektívnemu zápisu [[lineárna rovníca|lineárnych rovníc]]. Pomocou matíc nad množinou <math>\{0,1\}</math> sa reprezentujú konečné [[binárna relácia|binárne relácie]].
+==Operácie s maticami==
-S maticami pracujeme pomocou rôznych operácií, ktoré sú určitou obdobou operácií s číslami; tieto operácia sa tiež nazývajú sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie ap. Pri maticiach však neplatia všetky pravidlá platné v počítaní s číslami, preto sa treba riadiť definiciami, ktoré tieto operácie
+Ak prvky dvoch matíc pochádzajú z vhodnej [[algebraická štruktúra|algebraickej štruktúry]] a ak sú splnené obmedzujúce podmienky týkajúce sa typu matíc, možno s maticami vykonávať rôzne operácie. Pre operácia s maticami však neplatia všetky pravidlá platné pri počítaní s číslami, preto sa treba riadiť definiciami, ktoré maticové operácie určujú.
-určujú. Pod pojmom matica rozumieme každé pravouhlé usporiadanie hodnôt.
+==Externé odkazy==
-Maticu tvoria:
-* veľké okrúhle zátorky (tým sa líši matica od determinantov, ktoré sa označujú pomocou dvoch rovnobežných čiar),
-* prvky matice (jednotlivé hodnoty),
-* riadky a stĺpce (označujú sa indexmi; prvý index udáva číslo riadku druhý stĺpec).
-== Externé odkazy ==
 * {{filit|fvm/matica.html}}