Základy matematiky

Základy matematiky sú súhrnné označenie pre viacero oblastí matematiky, na ktorých sú vybudované ostatné, vyššie teórie. Základy matematiky zahŕňajú napríklad teóriu množín, matematickú logiku, teóriu dôkazov, teóriu modelov, teóriu typov, či teóriu rekurzie. Základy matematiky sú úzko späté s filozofiou matematiky, keďže riešia otázku, aký základ stačí na to, aby mohli byť všetky matematické tvrdenia posúdené ako pravdivé alebo nepravdivé, a aj preto, že v základoch matematiky sa často, priamo, či nepriamo, vynárajú otázky ohľadom charakteru existencie matematických objektov. Filozofia stála aj na počiatku niektorých matematických disciplín ako je napríklad logika.

Moderná matematika sa usiluje, aby vyššie teórie boli odvodzované len na základe vlastných definícií a axióm teórií patriacich k základom matematiky.