Portál:Matematika/Odporúčaný článok/1 2007

Výraz pod odmocninami pokračuje do nekonečna :

$x={\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+...}}}}}}}}}}$

Po umocnení a úprave :

$x^{2}-1={\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+...}}}}}}}}}}=x$

Riešenie kvadratickej rovnice :

$x^{2}-x-1=0$

Dáva výsledok v ktorom je akceptovatelný len kladný koreň :

$x=0,5+{\sqrt {1,25}}$