Édouard Lucas

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
François Édouard Anatole Lucas
Édouard Lucas
francúzsky matematik

Narodenie 4. apríl 1842
Amiens, Francúzsko
Úmrtie 3. október 1891 (49 rokov)
Paríž, Francúzsko

François Édouard Anatole Lucas (* 4. apríl 1842, Amiens, Francúzsko - † 3. október 1891, Paríž) bol francúzsky matematik.

Je známy predovšetkým vďaka štúdiu Fibonacciho čísel. Jeho najvýznamnejší výsledok v tejto oblasti je pravdepodobne odvodenie uzavretého tvaru pre Fibonacciho čísla. Sú po ňom pomenované Lucasove čísla, ako aj trieda postupností nazývaných Lucasove postupnosti. Obi dve úzko súvisia s Fibonacciho číslami.

Zaoberal sa tiež inými oblasťami teórie čísel, napríklad testovaním prvočíselnosti, či diofantickými rovnicami. Formuloval úlohu, ktorej zadanie ukladá dokázať, že pre N > 1 existuje jediné riešenie diofantickej rovnice:

\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;

a to N = 24 a M = 70.[1]

Dôkaz tohto pozoruhodného tvrdenia bol nájdený až v roku 1918 s použitím hypereliptických funkcií.[2] Riešenie má súvislosť aj s bozónovou teóriou strún v 26-rozmernom priestore.[3]

Je tiež objaviteľom hlavolamu známeho ako Hanojské veže.

Dielo[upraviť | upraviť zdroj]

  • Application de l’arithmétique à la construction de l’armure des satins réguliers, Gustave Retaux, Paris 1867, online
  • Recherches sur l’analyse indéterminée et l’arithmétique de Diophante, C. Desrosiers, Moulins 1873
  • Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise, Imprimerie des sciences mathématiques et physiques, Rome 1877
  • Théorie des fonctions numériques simplement périodiques, Paris 1877, online
  • Récréations mathématiques (4 Bände), Gauthier-Villars, Paris 1882–1894, v internetovom archíve 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 2. vydanie 1, 1, 2)
  • Théorie des nombres, Gauthier-Villars et fils, Paris 1891 (internetový a archív:1, 1)
  • L’arithmétique amusante, Gauthier-Villars et fils, Paris 1895

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Édouard Lucas: Question 1180, Nouvelles annales de mathématiques 2e série 14, 1875, S. 336
    Édouard Lucas: Solutions de questions proposées dans les Nouvelles annales. Question 1180, Nouvelles annales de mathématiques 2e série 16, 1877, S. 429–432
    W. S. Anglin: The Queen of Mathematics: An Introduction to Number Theory, Kluwer, Dordrecht 1995, S. 165.
  2. George Neville Watson: The problem of the square pyramid, The Messenger of Mathematics 48, 1918, S. 1–22
  3. John Baez: This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 95), 26. november 1996

Literatúra[upraviť | upraviť zdroj]

  • Hugh C. Williams: Édouard Lucas and Primality Testing. (Canadian Mathematical Society Monographs & Advanced Texts) Wiley, New York 1998, ISBN 978-0471148524

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]