Infimum

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Infimum je najväčšie dolné ohraničenie množiny. Ak je množina ohraničená zdola, potom existuje jej dolné ohraničenie a práve jedno infimum, teda najväčšie zo všetkých dolných ohraničení danej množiny.

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Číslo \beta sa nazýva infimum množiny M práve vtedy, keď je splnené nasledovné:

\begin{array}{ll}(\textrm{i})&\forall x\in M:x\geq\beta\\(\textrm{ii})&(\forall x_0>\beta)(\exists x\in M):x<x_0\end{array}