Inflexný bod

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Inflexný bod [0, 0]

Inflexný bod je bod grafu funkcie, ktorý možno (približne) definovať troma ekvivalentnými spôsobmi:

  • bod, v ktorom sa mení zakrivenosť grafu z konvexnej na konkávnu alebo naopak
  • bod, v ktorom graf prechádza z jednej strany dotyčnice grafu na druhú
  • bod, ktorý je relatívnym extrémom prvej derivácie funkcie (pozor na zámenu s relatívnym extrémom funkcie)

Bod sa presne počíta takto: Za predpokladu, že je funkcia f v okolí x_I tri razy derivovateľná, je x_I jej inflexný bod, ak platí f''(x_I)=0 \wedge f'''(x_I) \neq 0.