Interval (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Interval v matematike znamená zvyčajne špecifickú množinu reálnych čísel. Napríklad množinu x spĺňajúcich nerovnosť 0 \le x \le 1, čo zapisuje vo forme [0,1]. Iným príkladom intervalu je množina všetkých reálnych čísel \R, čo zapisuje aj vo forme  (-\infty,+\infty), alebo množina všetkých záporných reálnych čísel \R^-, čo zapisujeme ako  (-\infty,0). Krajné body do intervalu môžu ale nemusia patriť - podľa toho či v jeho špecifikácii uvažujeme ostré alebo neostré nerovnosti.

Označenia intervalov[upraviť | upraviť zdroj]

 \begin{align}
(a,b) &= \{x\in\R\,|\,a<x<b\}, \\{}
[a,b) &= \{x\in\R\,|\,a\le x<b\}, \\
(a,b] &= \{x\in\R\,|\,a<x\le b\}, \\{}
[a,b] &= \{x\in\R\,|\,a\le x\le b\}.
\end{align}

Terminológia[upraviť | upraviť zdroj]

Otvorený interval neobsahuje svoje krajné body, a je označovaný pomocou oblých zátvoriek. Napríklad (0,1) predstavuje čísla väčšie ako 0 a menšie ako 1.Uzavretý interval obsahuje aj krajné body a označuje sa pomocou hranatých zátvoriek. Napríklad [0,1] znamená čísla väčšie alebo rovné ako 0 a menšie alebo rovné ako 1.