Izomorfizmus

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Izomorfizmus je totožnosť štruktúry, zhoda medzi štruktúrami objektov. Dva systémy skúmané abstrahované od povahy prvkov, z ktorých sa skladajú, sú navzájom izomorfné, ak každému prvku prvého systému zodpovedá iba jeden prvok druhého a každému vzťahu jedného systému zodpovedá vzťah v druhom systéme a opačne.

Pojem „izomorfizmus“ je v rôznych zdrojoch formulovaný odlišne. Ide však stále o identický pojem, pričom sa líši len v problematike, ktorú rieši v danej vedeckej disciplíne alebo v samostatnej oblasti. Matematické definície izomorfizmu sú väčšinou založené na algebraickej definícii, podľa ktorej je izomorfizmus bijektívny homomorfizmus.

V slovníku cudzích slov je obsiahnutý pojem izomorfizmus definovaný ako „vzájomná podobnosť matematických systémov“.

Všeobecne sa izomorfizmus považuje za vzťah medzi ľubovoľnými systémami alebo objektmi, ktorý poukazuje na úplnú zhodnosť ich štruktúry. V štruktúrach, ktoré sa nezaoberajú matematikou sa vedci snažia izomorfizmus aplikovať pri skúmaní podobných systémov.

Napríklad v kybernetike ide o funkčnú zhodnosť a zhodnosť štruktúry. V jazykovede sa skúma podobnosť jazykov v jazykových rovinách ako sú gramatická, morfologická, fonologická alebo sémantická. Vo vede o práve sa izomorfným zobrazením porovnávajú právne systémy rôznych štátov. Čím je vedecká disciplína menej matematizovaná, tým sa viac izomorfizmus vzďaľuje od matematickej definície. Vo všeobecnosti existujú ďalšie špeciálne druhy, ktoré sú definované v matematike alebo v matematizovaných vedeckých disciplínach.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.