Portál:Matematika/Odporúčaný článok/43 2007

Penrosenov trojuholník

Penroseov trojuholník (nazývaný takisto tribar) je asi najznámejší obrázok grafického paradoxu. Ukazuje tri trámy, ktoré sú vzájomne spojené v pravých uhloch a napriek tomu tvoria trojuholník. Tým samozrejme porušujú niekoľko zákonov euklidovskej geometrie. Medzi inými aj zákon, ktorý hovorí, že súčet uhlov v každom trojuholníku je 180°. Pozorovateľ tohto telesa len ťažko znovu a znovu interpretuje daný tvar a pred očami sa míhajú rôzne interpretácie jednotlivých častí – dĺžky a umiestnenia v priestore.

Tribar sa po prvýkrát objavil v roku 1934 v diele švédskeho umelca Reutersvärda. Jeho dielo ale ostalo prakticky až do 80. rokov 20. storočia neznáme.

Druhýkrát sa objavil tribar v roku 1954. Vtedy sa ním zaoberal matematik Roger Penrose, ktorý teleso objavil na výstave obrazov holandského grafika M. C. Eschera. Inšpirovaný Escherovými obrazmi sa pokúsil sám zostrojiť ďalšie paradoxné obrazy. Spoločne so svojím otcom Lionelem Penrosom, ktorý zkonštruoval nekonečné schodisko, publikoval v roku 1958 článok o tribare v britskom časopise Journal of Psychology.