Teória automatov

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Teória automatov je časť informatiky zaoberajúca sa strojmi s konečným počtom stavov. Skúma ich matematickou reprezentáciou (automat, Turingov stroj).

Konečný automat je definovaný množinou stavov, počiatočným a konečným stavom, prechodovou funkciou a abecedou. Ku každému konečnému automatu existuje gramatika (vytvára slová). Gramatika je jednoznačne definovaná neterminálmi, terminálmi, pravidlami a počiatočným neterminálom. Automat sa dá zapísať tabuľkou, graficky alebo matematickou funkciou. Príklad na gramatiku (napíše slovo abababab...)

  • S→aB|ε (prázdna množina)
  • B→bC|b
  • C→aB

príklad na gramatiku (napíše nepárne číslo v binárnej sústave)

  • S→1B|1
  • B→0B|1B|1
Formálne jazyky, automaty a gramatiky
Chomského
hierarchia
Gramatiky Jazyky Minimálny
automat
Typ-0 Frázová Rekurzívne vyčísliteľný Turingov stroj
Rekurzívny Vždy zastavujúci Turingov stroj
Typ-1 Kontextová Kontextový (Nedeterministický) lineárne ohraničený
Typ-2 Bezkontextová Bezkontextový (Nedeterministický) zásobníkový
Typ-3 Regulárna Regulárny Konečný
Každá množina jazykov alebo gramatík je vlastnou nadmnožinou množiny priamo pod ňou.