Torus (geometria)

Torus

Torus alebo anuloid alebo kruhový prstenec je teleso (resp. len príslušná rotačná plocha) utvorené rotáciou kružnice okolo priamky, ktorá leží v rovine tejto kružnice a nepretína ju. Ide teda o geometrické teleso podobné plávaciemu kolesu.

Algebrické rovnice

Torus sa dá vyjadriť nasledujúciou rovnicou v karteziánskom systéme súradníc $x,y,z$:

$(R^2-r^2)^2+2R^2(z^2-x^2-y^2)-2r^2(x^2+y^2+z^2)+(x^2+y^2+z^2)^2=0.$

Alebo aj

$\left(\sqrt{x^2+y^2}-R \right)^2+z^2 = r^2$

Vlastnosti

Obsah povrchu:

$S = 4\pi^2 Rr = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \,$

Objem:

$V = 2\pi^2R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right). \,$

kde:

R je vzdialenosť stredu „trubice“ od stredu toru

r je polomer „trubice“

---