Väzňova dilema

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Väzňova dilema je jedna z hier v rámci teórie hier. Tento problém bol formulovaný v roku 1950 Merrillom Floodom a Melvinom Dresherom nasledovne:

Dvaja podozriví sú zadržaní políciou. Polícia nemá dostatok dôkazov a navštívi preto oboch väzňov, ktorí sú oddelení, aby im ponúkla rovnakú dohodu. Ak bude jeden z nich svedčiť proti druhému (zradí druhého) a tento nič neprezradí (nebude spolupracovať), zradca bude prepustený a spoluväzeň si musí odsedieť celých desať rokov. V prípade, že obaja nebudú svedčiť, budú odsudení len na 6-mesačné odňatie slobody. Ak sa väzni zradia navzájom, bude im udelený 5-ročný trest. Obaja väzni sa musia rozhodnúť, či budú mlčať alebo svedčiť, pričom vedia, že spoluväzeň sa o zrade nedozvie pred ukončením vyšetrovania. Ako by mali väzni konať?
Príklad matice výnosov pre väzňovu dilemu
Spolupracovať Zradiť
Spolupracovať -1/2, -1/2 -10, 0
Zradiť 0, -10 -5, -5

Vyjadrené v terminologí "zisk-strata":

Spolupracovať Zradiť
Spolupracovať
zisk-zisk
veľká strata-veľký zisk
Zradiť
veľký zisk-veľká strata
strata-strata

Väzňova dilema je príkladom hry s nenulovým súčtom. Ak predpokladáme, že každý hráč sa snaží maximalizovať úžitok pre seba (bez ohľadu na spoluhráča) minimalizáciou dĺžky trestu, racionálny jedinec sa rozhodne zradiť. Jediný bod rovnováhy je v tomto prípade suboptimálny, čo znamená, že tým, že sa hráči navzájom zradia, získajú menej, ako by dosiahli v prípade spolupráce.