Weberov-Fechnerov zákon

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Weberov–Fechnerov zákon zákon hovorí, že intenzita zmyslového vnemu je logaritimicky závislá od intenzity fyzikálneho podnetu. Matematicky možno Weberov zákon vyjadriť rovnicou

k = \frac{\mathrm{d}I}{I}, kde
  • I je intenzita základného podnetu
  • \mathrm{d}I je prírastok intenzity zodpovedajúci najmenšiemu pozorovateľnému rozdielu (angl. JND – just noticeable difference).

Ide teda o pomer medzi intenzitou základného podnetu I a jeho prírastkom \mathrm{d}I, ktorý je konštantný (k)

Zákon ako prvý formuloval nemecký fyziológ Ernst Heinrich Weber. Matematik Gustav Theodor Fechner (1801–1887) odvodil Weberov zákon pomocou integrálu za predpokladu, že k je konštantné a nezávislé od l:

\Delta E = c \cdot \frac{\Delta l}{l}     Fechnerov zákon
E = c \cdot \ln\frac{l}{l_0}     Weberov–Fechnerov zákon

Rozdielový prah pre každý zmyslový orgán je relatívne konštantou veličinou, udáva aký pomer má byť medzi prírastkom a počiatočnou veľkosťou podnetu, aby vznikla pociťovaná, práve badateľná zmena podnetu

Ku 100 g závažiu pridáme 1 g – nepociťujeme zmenu vo veľkosti podnetu

  • pri 3,4 g – už áno (k = 3,4/100)
  • pri 200 g – zmenu vnímame pri cca 6,8 g závaží
  • pri 300 g – 10,2 g atď.