Analytická teória čísel

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Analytická teória čísel je oblasť matematiky, ktorá využíva metódy matematickej analýzy na riešenie úloh teórie čísel. Skúma najmä otázky ohľadom počtu a rozloženia prvočísel a možnosti analytického opisu niektorých ich podtried.[1] Dôležitým aparátom sú pri tom vytvárajúce funkcie[2] a Riemannova zeta funkcia.[1]

Na rozdiel od algebraickej teórie čísel, ktorá sa zaoberá predovšetkým hľadaním presných riešení problémov, majú výsledky v analytickej teórii čísel väčšinou tvar aproximácií.[1] Typickými výsledkami analytickej teórie čísel sú teda napríklad rôzne asymptotické odhady počtu, či hustoty rozloženia prvočísel.[1]

Zdroje[upraviť | upraviť zdroj]

  1. a b c d Gowers, T., Barrow-Green, J., Leader, I.: The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press, 2008.
  2. Newman, D. J.: Analytic Number Theory. Springer, 1998.