Appellova postupnosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Appellova postupnosť, je v matematike ľubovoľná postupnosť polynómov \{p_n(x)\}_{n=0}^{\infty}, ktorá spĺňa vzťah

{d \over dx} p_n(x) = np_{n-1}(x),

a kde p_0(x) je nenulová konštanta. Takéto polynómy sa tiež nazývajú Appellove polynómy.

Najjednoduchšou Appellovou postupnosťou je postupnosť \{x^n\}_{n=0}^{\infty}. Inými príkladmi sú Hermitove polynómy, Bernoulliho polynómy, či Eulerove polynómy. Každá Appellova postupnosť je zároveň Shefferovou postupnosťou, opačná inklúzia neplatí. Appellove postupnosti sú pomenované podľa matematika Paula Émila Appella.