Deliteľ

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

V slovenskom jazyku sa slovo deliteľ používa v dvoch rôznych významoch. V algebraických výrazoch obsahujúcich operáciu delenia, je deliteľom každý podvýraz ktorým sa delí. Napríklad vo výraze 1/(1+x) je deliteľom výraz 1+x.

V druhom význame, deliteľom celého čísla k je každé také celé číslo l ktoré delí číslo k bezo zvyšku. Ináč povedané, deliteľom celého čísla k je každé také celé číslo m ku ktorému existuje celé číslo n tak, že k=m.n. Z praktických dôvodov sa definujú nasledujúce pojmy:

  • Každé celé číslo k delia bezo zvyšku čísla 1, -1, k a -k. Preto týmto deliteľom hovoríme triviálne delitele. Delitele ktoré nie sú triviálne, sú netriviálne.
  • Každému kladnému deliteľovi čísla k, ktorý je rôzny od samotného k, hovoríme vlastný deliteľ.

Napríklad, deliteľmi čísla 12 sú čísla 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12 naproti tomu číslo 5 nie je deliteľom čísla 12, pretože zlomok 12/5 nepredstavuje prirodzené číslo. Netriviálne delitele čísla 12 sú 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6. Vlastné delitele čísla 12 sú 1, 2, 3, 4, 6.

Poznámka: Niektoré kurzy matematiky nepokladajú číslo 1 za vlastného deliteľa. V článkoch v slovenskej Wikipédii, keď budeme písať o vlastných deliteľoch, budeme pod nimi rozumieť delitele podľa vyššie uvedenej definície.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]